算術基礎

《算術基礎》本身包含著許多深刻的哲學探討，比如關於數的討論、關於分析和綜合的討論、關於邏輯和心理學的區別的討論。弗雷格在書中提出三條原則，即必須把心理學的東西與邏輯的東西區別開，把主觀的東西與客觀的東西區別開；必須在句子聯繫中詢問語句的意謂；必須注意概念和對象的區別。

弗里德里希·路德維希·戈特洛布·弗雷格（Friedrich Ludwig Gottlob Frege），1848年11月8日生，1925年7月26日卒，德國數學家、邏輯學家和哲學家，數理邏輯和分析哲學的奠基人。

序

在數學中近來可以看到一種旨在達到證明的嚴格性和概念的精確的理解的努力。

證明最終的必然也涉及數這個概念。證明的目的。

如下的研究的哲學動機，有爭議的問題，數的定律是分析的。

真命題還是綜合的真命題，是先驗的還是后驗的，這些表達式的意義。

本書的任務。

I. 一些著作家關於算術句子的性質的意見

數公式是可證明的嗎？

算術規律是歸納的真命題嗎？

算術定律是先驗綜合的還是分析的？

II. 一些著作家關於數概念的看法

數是外在的事物的性質嗎？

數是主觀的東西嗎？

III. 關於單位和一的看法

“一”這個數詞表達對象的一種性質嗎？

單位是否彼此相等？

困難的解決

IV. 數這個概念

每個個別的數都是一個獨立的對象

為了獲得數這個概念，必須確定數相等的意義

對我們這個定義的補充和證明

無窮數

V. 結論

其它的數