零元
零元
設*是定義在集合S上的一個二元運算，如果有一個元θl∈S，使得對於任意的元素x∈A都有θl*x=θl，則稱θl為S中關於運算*的左零元；如果有一元素θr∈S，對於任意的元素x∈S都有x*θr=θr，則稱θr為S中關於運算*的右零元；如果S中有一元素θ，它既是左零元又是右零元，則稱θ為S中關於運算*的零元。
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在離散數學當中，設*是定義在集合A上的一個二元運算，如果有一個元素a1屬於A，對於任意的元素x屬於A，都有，則稱a為A中關於運算*的左零元；如果有一個元素a2屬於A,a1不等於a2，對於任意的元素x屬於A都有，則稱a2為A中關於運算*的右零元；如果A中的一個元素a，它既是左零元又是右零元，則稱a為A中關於運算*的零元。
顯然，對於任一x屬於A，有
