能量方程

析計算熱量傳遞程基程，程非溫流系統量衡算系式，即：

()

式ρ為密度；為內能U對時間τ的隨體導數，表述單位體積流體內能的變化率；為周圍流體以熱傳導方式輸入單位體積流體的熱流量；為單位體積流體所作的膨脹功率(p為壓力、V為體積)；φ為單位體積流體於單位時間內由摩擦使機械能變為內能之值；為單位時間單位體積流體產生的熱量(如反應熱)。

對於不可壓縮流體，在無膨脹功、忽略摩擦損耗、無熱量產生等條件下，將熱傳導速率用傅里葉定律表述，則方程式(1)成為：

(2)

式中cp為定壓比熱容(見熱化學數據);λ為熱導率；T為溫度。此式又可寫成：

(3)

式中α為導溫係數，詳細寫出上式中運算元所包含的各項，可得：

能量方程

式中和為速度分量。如果已知流體速度分佈,就可對能量方程用解析法或數值法求解，得到溫度分佈。如果流動速度為零，上式即簡化為熱傳導方程：

(5)