算兩次

學過列方程解應用題的同學一定知道“為了得到一個方程，我們必須把同一個量以兩種不同的方法表示出來”(波利亞著《數學的發現》第一卷，歐陽絳譯本37頁)，即將一個量“算兩次”.這種手法在幾何計算中也極為常見.

不僅計算題、求解題需要這樣做，在證明中，用兩種方法計算同一個量，更是一種行之有效的基本方法.

這本小冊子，通過形形色色的例題來介紹“算兩次”.讀者一定能夠舉一反三，找到更多的應用

前言

1　幾何問題

2　圖的啟發

3　格點計算

4　組合論證

5　三步舞曲

6　計數論證

7　集合、元素

8　交換和號

9　函數、運算

10　轉換觀點

習題

習題解答