星系動力學

常見的恆星系統是雙星、聚星、星團、星協、星系以及星系團。星系的主要成分是幾十億到幾千億顆恆星以及一定含量的星際氣體。處理象星系這樣巨大的恆星系統，不能只用動力學的方法，還必須要用統計的概念和方法。但是，星系中的恆星幾乎完全沒有碰撞，其平均自由程比星系直徑大得多，其弛豫時間比星系的年齡還要長，因此不能直接利用統計物理學的方法。這就要求星系動力學一定要有自己獨特的方法。

星系動力學中兩個最基本的物理量是：分佈函數Ψ和引力勢函數 V。基本參考系通常採用原點在星系中心，基本平面在星系盤上的柱面坐標系(掚,θ,ｚ)。(∏,Θ,Z)表示相應的速度分量,t表示時間。引力勢是位置與時間的函數V(掚,θ,ｚ,ｔ),而分佈函數是位置、速度與時間的函數ψ(掚,θ,ｚ,∏,Θ,Z,ｔ)。星系動力學的基本方程是：無碰撞玻耳茲曼方程與泊松方程。在柱面坐標系中它們可以寫為：

式中的π是圓周率，G是萬有引力常數,ρ是星系中的物質密度（包括恆星與氣體）。此外，還要用到流體動力學方程來討論星際氣體或者模擬恆星盤。無碰撞玻耳茲曼方程是劉維爾相體積不變定理的直接推論。1915年，金斯首先把它用於星系動力學。因此，在天文學文獻中也稱為金斯方程或劉維爾方程。金斯對引力勢 V作了一些理想的簡化假設，然後求解分佈函數的通積分。從此開始了星系動力學的理論研究。

隨著星系較差自轉的發現，完成了速度橢球分佈理論的研究。1927年，林德布拉德求出了速度橢球與奧爾特常數（見銀河系自轉）之間的重要關係。1928年，在分佈函數Ψ服從速度橢球分佈律的假設下，奧爾特解出軸對稱星系的分佈函數，成功地解釋了星系較差自轉的現象。1940年，昌德拉塞卡在橢球分佈的假設下，對分佈函數Ψ進行了最一般的理論研究。他精確地表述了星系動力學中的基本概念，細心地論證了星系動力學中的重要結果，寫出一本恆星動力學的經典著作。他在書中證明，在具有較差自轉的有限穩恆態恆星系統中，勢函數一定是軸對稱的，即V=V(掚,ｚ)。

旋渦星系具有旋渦結構，通常有兩條明亮的旋臂。這在表面上似乎同較差自轉的事實有矛盾。所謂星系作較差自轉，就是說，到星系中心的距離不同，自轉角速度也不同。裡邊快，外邊慢，旋臂越轉越緊，幾圈以後就會破壞。四十年代，林德布拉德提出了星系密度波理論來解釋旋渦結構的存在。他認為旋臂並不是永遠由一些固定的恆星組成的“物質臂”，而是隨著時間的不同由不同的恆星組成的。旋臂是引力勢最小的地方，因此這裡聚集了更多的恆星。反過來，聚集的恆星又使得那裡的引力勢最小。這就是密度波理論的基本思想。林德布拉德計算了單個恆星在星系引力場中的軌道。六十年代以後，發展成為用電子計算機對星系進行“數值試驗”的方法。從1964年開始，林家翹和徐遐生完成了密度波的理論。他們提出了准穩旋渦結構(QSSS)假說，認為旋渦星系的基態是穩恆的而且是軸對稱的，同時有一個旋渦形式的攝動迭加在基態之上。他們證明，旋渦結構一旦形成就會長期維持下去。他們求出了密度波的色散關係並成功地解釋了大量的觀測事實，同時又在密度波理論的基礎上，研究了大尺度的星系激波，為解釋恆星的形成提供了一種可能的機制。

星系動力學的研究雖然成果不少，但是尚未解決的問題仍然很多。旋渦結構的起源還不清楚，有關棒旋星系的動力學幾乎一無所知，就是已經建立起來的理論，也大都帶有半經驗的性質。

林家翹著，胡文瑞、韓念國譯：《星系螺旋結構理論》，科學出版社，北京，1977。

戴文賽編著：《恆星天文學》，科學出版社，北京，1965。

《星系動力學》

內容簡介

夜晚的星空神秘莫測，那一個個的星系組成了蔚為壯觀的宇宙，來自星空的秘密——《星系動力學》，讓你體會到浪漫星空背後的無窮知識，本書由星系物理學的專家詹姆斯·賓尼、斯科特·特里梅因精心編著，內容包括勢論、恆星軌道、無碰撞系統、盤動力學與旋渦結構性、恆星系統的碰撞和交會、動力論、星系中的恆星演化、暗物質等，並且將星系動力學看作為理論物理學的一個分支，用經典力學、天體力學、現代分析力學、流體力學、統計物理以及等學科方法來分析研究，是一部具有歷史意義的天體物理學。