直線的一般式方程

直線的一般式方程能夠表示坐標平面內的任何直線。

（A，B不全為零即）該直線的斜率為 (當時沒有斜率)

平行於x軸時，；

平行於y軸時，；

與x軸重合時，；

與y軸重合時，；

過原點時，；

與x、y軸都相交時，。

兩直線平行時：普遍適用： ，方便記憶運用： (）

兩直線垂直時：

兩直線重合時： ( ）

兩直線相交時： ( ）

兩直線一般式垂直公式的證明：設直線：直線：

（必要性）

∵,

（充分性）

, k

一般式方程在計算機領域的重要性

常用的直線方程有一般式點斜式截距式斜截式兩點式等等。除了一般式方程，它們要麼不能支持所有情況下的直線（比如跟坐標軸垂直或者平行），要麼不能支持所有情況下的點（比如x坐標相等，或者y坐標相等）。所以一般式方程在用計算機處理二維圖形數據時特別有用。

已知直線上兩點求直線的一般式方程

已知直線上的兩點，兩點不重合。

對於：

當時，直線方程為

當 時，直線方程為

當 ， 時，直線的斜率

故直線方程為

即

即

即 ①

可以發現，當或時，①式仍然成立。所以直線的一般式方程就是：