二等分
對幾何圖形進行對稱等價的分割
顧名思義,在初等幾何中,二等分是指對幾何圖形進行對稱等價的分割,這裡既有線,也有面。為了實現二等分,進行面積分割多對應的圖形,以軸對稱圖形為主。例如:把一個圓從中心分開,分成平均大小相同的兩個半圓;再如:是把一根線段一折兩,平均分成長度完全一樣的兩根線段.
作為線段中點的處理,這裡我們常見的方式,事實上初中幾何教材就有很明晰的說明。它的實現通過尺規的建議配合就可以完成。
二等分
首先,確定所需二等分的線段;
然後以圓規的頂點對應線段兩個端點,畫出兩段弧,這樣就會出現兩弧交叉的兩個點;
最後,連接連接兩個交點,即是線段cd,線段cd和線段ab的交叉點即是互為二等分的中點。
軸對稱圖形的二等分,事實上是一個較為的簡單的處理方式。因為軸對稱圖形,我們只要找到它們的對稱軸,那麼這簡易圖形就完成了二等分。此外,各種常見的多邊形大部分是利用圓形進行處理設計的,只要找到連接中心點的對稱軸,那麼這個圖形也完成了二等分。如圖:
二等分