對分法
對分法
對分法是這樣的：假如某一集合中包含有偶數個元素，就可以把它分成兩個相等的部分，使每部分包含同等數量的元素，假如某一集合包含有奇數個元素，也可以把它分成兩部分，使這兩部分所包含的元素個數儘可能相等。然後你就可以用"是非法"的形式來提問，在得到回答后，你就可以重複上述步驟，直到確定此集合中的某一特定元素為止。
題干：一個數字介於1000000與9999999之間，要準確猜出這個數字是多少，甲提問，乙問答“是”或者“不是”，而乙知道答案，但是乙只能回答說的那個數和答案的大小關係。問甲問多少次，一定可以猜出這個數字是多少？
解答：要確定1000000與9999999之間的任何一個數，只需要問24次就行，這簡直是難以置信。然而，只要你略微懂得一點數學中對分法 的知識，就不必懷疑它的可能性了。
很明顯，問一次可以確定二元組中的一個元素。四元組問二次即可，八元組問三次，十六元組問四次，一般地說，問n次可以辨別出 2的n次方元組裡的任何一個選定的元素。
數字0.618…更為數學家所關注，它的出現不僅解決了許多數學難題(如：十等分、五等分圓周；求18度、36度角的正弦、餘弦值等)，而且還使優選法成為可能。優選法是一種求最優化問題的方法。如在鍊鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—2000克之間，為了求得最恰當的加入量，需要在1000克與2000克這個區間中進行試驗。通常是取區間的中點(即1500克)作試驗。然後將試驗結果分別與1000克和2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區間，再取新區間的中點做試驗，再比較端點，依次下去，直到取得最理想的結果。這種實驗法稱為對分法。但這種方法並不是最快的實驗方法，如果將實驗點取在區間的0.618處，那麼實驗的次數將大大減少。這種取區間的0.618處作為試驗點的方法就是一維的優選法，也稱0.618法。實踐證明，對於一個因素的問題，用“0.618法”做16次試驗就可以完成“對分法”做2500次試驗所達到的效果。