玻爾茲曼因子

在物理學中，玻爾茲曼因子是一個權重因子，它決定了在溫度T時處於熱力學平衡的多狀態系統中狀態i的相對概率：

其中 是玻爾茲曼常數，是狀態 的能量。兩個狀態的概率之比，由它們的玻爾茲曼因子的比給出。

玻爾茲曼因子本身並不是一個概率，因為它還沒有歸一化。為了把玻爾茲曼因子歸一化，使其成為一個概率，我們把它乘上 能級的對應的量子態數，再除以系統所有可能的狀態的玻爾茲曼因子之和Z（配分函數）。這便給出了玻爾茲曼分佈。

從玻爾茲曼因子可以推導出麥克斯韋-玻爾茲曼統計、玻色-愛因斯坦統計和費米-狄拉克統計，它們分別描述了經典粒子、玻色子和費米子的統計規律。

麥克斯韋—玻爾茲曼統計是描述獨立定域粒子體系分佈狀況的統計規律。所謂獨立定域粒子體系指的是這樣一個體系：粒子間相互沒有任何作用，互不影響，並且各個不同的粒子之間都是可以互相區別的，在量子力學背景下只有定域分佈粒子體系中的粒子是可以相互區分的，因此這種體系被稱為獨立定域粒子體系。而在經典力學背景下，任何一個粒子的運動都是嚴格符合力學規律的，有著可確定的運動軌跡可以相互區分，因此所有經典粒子體系都是定域粒子體系，在近獨立假設下，都符合麥克斯韋-玻爾茲曼統計。

• 玻爾茲曼關係（等離子體物理學）

• 玻色–愛因斯坦統計

• 費米-狄拉克統計

• 蒙地卡羅方法