邏輯運算符
邏輯運算符
在形式邏輯中，邏輯運算符或邏輯聯結詞把語句連接成更複雜的複雜語句。例如，假設有兩個邏輯命題，分別是“正在下雨”和“我在屋裡”，我們可以將它們組成複雜命題“正在下雨，並且我在屋裡”或“沒有正在下雨”或“如果正在下雨，那麼我在屋裡”。一個將兩個語句組成的新的語句或命題叫做複合語句或複合命題。
邏輯NOT邏輯AND邏輯OR優先順序為：NOT AND OR同級運算從左到右
| 例子 | 名稱 | 結果 |
|---|---|---|
| $a and $b | And（邏輯與） | TRUE，如果 $a 與 $b 都為 TRUE。 |
| $a or $b | Or（邏輯或） | TRUE，如果 $a 或 $b 任一為 TRUE。 |
| $a xor $b | Xor（邏輯異或） | TRUE，如果 $a 或 $b 同位相異。 |
| ! $a | Not（邏輯非） | TRUE，如果 $a 不為 TRUE。 |
| $a && $b | And（邏輯與） | TRUE，如果 $a 與 $b 都為 TRUE。 |
| $a || $b | Or（邏輯或） | TRUE，如果 $a 或 $b 任一為 TRUE。 |
邏輯運算符
注意，符號“與”（∧）和交集（∩），“或”（∨）和並集（∪）的相似性。這不是巧合：交集的定義使用“與”，並集的定義是用“或”。
這些連接符的真值表:
| P | Q | ¬P | P ∧與 Q | P ∨或 Q | P → Q | P ↔ Q |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T | T | F | T | T | T | T |
| T | F | F | F | T | F | F |
| F | T | T | F | T | T | F |
| F | F | T | F | F | T | T |
為了減少需要的括弧的數量，有以下的優先規則：¬高於∧，∧高於∨，∨高於→。例如，P ∨ Q ∧ ¬ R → S是 (P ∨ (Q ∧ (¬ R)) → S的簡便寫法。
邏輯運算符：
邏輯運算符用來表示日常交流中的“並且”，“或者”，“除非”等思想。
基本信息
- 中文名
- 邏輯運算符
- 作用
- 把語句連接成更複雜的複雜語句
- 例子
- “非”（¬）、“與”（∧）
- 應用領域
- 數學、計算機
- 對象
- 形式邏輯
- 領域
- 數學,計算機