演演算法導論

該書是一本十分經典的計算機演演算法書籍，與高德納（Donald E.Knuth）的《計算機程序設計藝術》（ The Art Of Computer Programming）相媲美。 《演演算法導論》由Thomas H.Cormen、Charles E.Leiserson、Ronald L.Rivest、Clifford Stein四人合作編著（其中Clifford Stein是第二版開始參與的合著者）。本書的最大特點就是將嚴謹性和全面性融入在了一起。

《演演算法導論》自第一版出版以來，已經成為世界範圍內廣泛使用的大學教材和專業人員的標準參考手冊。本書全面論述了演演算法的內容，從一定深度上涵蓋了演演算法的諸多方面，同時其講授和分析方法又兼顧了各個層次讀者的接受能力。各章內容自成體系，可作為獨立單元學習。所有演演算法都用英文和偽碼描述，使具備初步編程經驗的人也可讀懂。全書講解通俗易懂，且不失深度和數學上的嚴謹性。第二版增加了新的章節，如演演算法作用、概率分析與隨機演演算法、線性編程等，幾乎對第一版的各個部分都作了大量修訂。

本書深入淺出，全面地介紹了計算機演演算法。對每一個演演算法的分析既易於理解又十分有趣，並保持了數學嚴謹性。本書的設計目標全面，適用於多種用途。涵蓋的內容有：演演算法在計算中的作用，概率分析和隨機演演算法的介紹。本書專門討論了線性規劃，介紹了動態規劃的兩個應用，隨機化和線性規劃技術的近似演演算法等，還有有關遞歸求解、快速排序中用到的劃分方法與期望線性時間順序統計演演算法，以及對貪心演演算法元素的討論。本書還介紹了對強連通子圖演演算法正確性的證明，對哈密頓迴路和子集求和問題的NP完全性的證明等內容。全書提供了900多個練習題和思考題以及敘述較為詳細的實例研究。

本書內容豐富，對本科生的數據結構課程和研究生的演演算法課程都是很實用的教材。本書在讀者的職業生涯中，也是一本案頭的數學參考書或工程實踐手冊。

目錄（Table of Contents）

前言（Preface）

第一部分（Part I）基礎（Foundations）

第一章 計算中演演算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）

第二章 開始（Getting Started）

第三章 函數的增長率（Growth of Functions）

第四章 遞歸（Recurrences）

第五章 概率分析與隨機化演演算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）

第二部分（Part II）排序與順序統計（Sorting and Order Statistics）

第六章 堆排序（Heapsort）

第七章快速排序（Quicksort）

第八章 線性時間中的排序（Sorting in Linear Time）

第九章 中值與順序統計（Medians and Order Statistics）

第三部分（Part III）數據結構（Data Structures）

第十章 基本的數據結構（Elementary Data Structures）

第十一章 散列表（Hash Tables）

第十二章 二叉查找樹（Binary Search Trees）

第十三章 紅-黑樹（Red-Black Trees）

第十四章 擴充的數據結構（Augmenting Data Structures）

第四部分（Part IV）高級的設計與分析技術（Advanced Design and Analysis Techniques）

第十五章 動態規劃（Dynamic Programming）

第十六章 貪婪演演算法（Greedy Algorithms）

第十七章 分攤分析（Amortized Analysis）

第五部分（Part V）高級的數據結構（Advanced Data Structures）

第十八章 B-樹（B-Trees）

第十九章 二項式堆（Binomial Heaps）

第二十章 斐波納契堆（Fibonacci Heaps）

第二十一章 不相交集的數據結構（Data Structures for Disjoint Sets）

第六部分（Part VI）圖演演算法（Graph Algorithms）

第二十二章 基本的圖演演算法（Elementary Graph Algorithms）

第二十三章 最小生成樹（Minimum Spanning Trees）

第二十四章單源最短路徑（Single-Source Shortest Paths）

第二十五章 全對的最短路徑（All-Pairs Shortest Paths）

第二十六章 最大流（Maximum Flow）

第七部分（Part VII）精選的主題（Selected Topics）

第二十七章 排序網路（Sorting Networks）

第二十八章矩陣運算（Matrix Operations）

第二十九章 線性規劃（Linear Programming）

第三十章 多項式與快速傅里葉變換（Polynomials and the FFT）

第三十一章 數論演演算法（Number-Theoretic Algorithms）

第三十二章 字元串匹配（String Matching）

第三十三章 計算幾何學（Computational Geometry）

第三十四章 NP-完備性（NP-Completeness）

第三十五章 近似演演算法（Approximation Algorithms）

第八部分（Part VIII）附錄：數學背景（Mathematical Background）

附錄A 求和（Summations）

附錄B 集合，等等。（Sets, Etc.）

附錄C 計數與概率（Counting and Probability）

參考文獻（Bibliography）

索引（Index）

在有關演演算法的書中，有一些敘述非常嚴謹，但不夠全面，另一些涉及了大量的題材，但又缺乏嚴謹性。《演演算法導論》將嚴謹性和全面性融為一體。