生物統計

目錄

第一章 概論

第一節 生物統計學發展簡史

第二節 生物統計學的地位

第三節 統計學的幾個基本概念

一 試驗與事件

二 頻率與概率

三 總體與個體

四 抽樣與樣本

五 參數與統計量

六 準確度和精確度

第四節 學習生物統計

第二章 資料整理

第一節 統計表

一 統計表的概念

二 統計表的種類

第二節 資料的分類

一 計量資料

二 計數資料

第三節 數據的分組

一 間斷性變數資料的整理與分組

二 連續性變數資料的整理和分組

第四節 統計圖

一 統計圖的作用

二 統計圖的種類

第三章 集中趨勢的度量

第一節 算術平均數

一 算術平均數的定義

二 用頻數分佈表求平均數

三 變數線性變換對平均數的影響

四 用假定平均數等級法求平均數

五 平均數的性質

第二節 中位數 眾數 幾何平均數和調和平均數

一 中位數

二 眾數

三 幾何平均數

四 調和平均數

第三節 5種平均數關係及評價

一 三種平均數之間的關係

二 對5種度量集中趨勢的指標的評價

第四章 離散性的度量

第一節 標準差

一 標準差的定義

二 分組資料的計算方法

三 變數的線性變換對標準差的影響

四 合併資料的均方

第二節 範圍

一 範圍

二 內百分位範圍

三 中四分位範圍

第三節 平均絕對離差

第四節 相對離散度

第五章 正態分佈

第一節 隨機變數及分佈

一 分佈

二 隨機變數

三 離散隨機變數和連續隨機變數

第二節 正態分佈

一 正態分佈的概念

二 正態分佈的定義

三 正態分佈的性質

四 與正態分佈有關的表格

第六章 抽樣分佈

第一節 統計量

一 什麼叫統計量

二 簡單隨機樣本

三 概率抽樣

第二節 正態總體樣本平均數和均方的抽樣分佈

一 樣本平均數的分佈

二 樣本方差的分佈

三 從一個正態總體的抽樣實驗

第三節t分佈

一 t分佈

二 t分佈的性質

三 t分佈表和t分佈的雙側分位數表

第四節 x2分佈

一 x2分佈的定義

二 x2分佈的性質

三 分佈的適合性檢驗

四 x2分佈的有關表格

第五節 F分佈

一 F分佈的定義

二 F分佈的性質

第七章 統計推斷

第一節 參數估計

一 參數的點估計

二 參數的區間估計

第二節 假設檢驗

一 假設檢驗的步驟

二 兩類錯誤

第三節 單側和雙側檢驗

一 雙側檢驗和單側檢驗的定義

二 雙側和單側檢驗實例

第八章 兩個樣本平均數的比較

第一節 兩個獨立樣本的平均數的比較

一 抽樣分佈

二 Z檢驗

三 t檢驗

四 等樣本含量

五 單側與雙側檢驗

六 未知σ2 σ22，且σ21≠σ22 假設檢驗H0：μ1＝μ2

第二節 樣本含量的確定

第三節配對樣本平均數間的比較

一 配對比較的計算

二 配對比較能提高試驗的精確度

第九章 率的顯著證檢驗

第一節 二項分佈

一 定義

二 二項分佈的性質

三 連續性矯正

第二節 率的區間估計

第三節 樣本率對總體率的檢驗

第四節 兩個率的比較

一 兩組獨立樣本率的比較

二 配對樣本率的比較

三 兩個率比較時樣本含量的估計

第十章 方差分析及試驗設計

第一節 試驗設計的一些概念

第二節 試驗設計三原則

一 隨機化

二 局部控制

三 重複

四 試驗設三原則關係圖

第三節 方差分析的基本原理

一 平方和與自由度的剖分

二 F分佈與F檢驗

三 多重比較

第十一章 方差分析的數學模型

第一節 模型

一 線性模型的概念

二 線性模型的分類

三 按參數的性質分類的模型的基本含義

第二節 單因子模型的平方和 均方和期望均方

一 模型

二 平方和 自由度和均方

三 期望均方

第三節 雙因子交叉分組模型的平方和 均方和期望均方

一 雙因子無交互作用

二 雙因子有交互作用

第四節 雙因子套分組模型

一 模型

二 平方和 自由度和均方

三 期望均方

第十二章 完全隨機化設計

第一節 隨機化分組方法

第二節 等重複的完全隨機化設計

一 計算各項平方和與自由度

二 建立方差分析表

三 多重比較

第三節 不等重複的完全隨機化設計

第四節t檢驗和F檢驗的關係

一 t檢驗

二 F檢驗

第五節 完全隨機化試驗設計的優缺點

一 優點

二 缺點

第十三章 多向分類的方差分析

第一節 隨機化完全區組設計

一 隨機區組的動物試驗

二 隨機化完全區組平方和與自由度的剖分

三 隨機化完全區組設計實例

四 配對設計與隨機化完全區組設計

五 漏失數據的處理

六 相對效益的測度

七隨機化完全區組設計的特點

第二節 雙向區組一一拉丁方設計

一 拉丁方實例

二 拉丁方中漏失數據的處理

三 效益上得益的估計

四 拉丁方設計的優缺點

第三節 平衡不完全區組設計

第四節 裂區設計

一 裂區設計的應用

二 幾種不同設計的裂區安排

三 裂區設計實例

第十四章 析因試驗

第一節 一些基本概念

一 符號與定義

二 三種效應

三 正交比較

第二節 兩因子的析因試驗

一 22析因試驗

二 3×4析因試驗

第三節 三因子的析因試驗

第四節 系統分組

一 次級樣本含量相等的方差分析

二 次級樣本含量不等的方差分析

三 試驗單元與抽樣單元

第十五章 數據的變換

第一節 非加性檢驗

一 非加性測驗法

二 變換函數的確定

第二節“方差同質性檢驗

一 K個等含量樣本的方差同質性檢驗

二 k個方差同質性的Cochran檢驗

三 k個方差同質性的Bartlett檢驗

第三節 方差穩定性變換

一 平方根變換

二 對數變換

三 反正弦變換

四 倒數變換

第十六章 一元線性回歸

第一節 概說

一 什麼是回歸分析

二 一元線性回歸的數學模型

三 回歸分析要解決的問題

第二節 回歸分析

一 參數β0和β：的最小二乘估計

二 實例

三 回歸方程的顯著性檢驗

四 b0和51的顯著性檢驗

五 兩條回歸直線的比較

第三節 利用回歸方程進行估計和預測

一 對β十β1X的區間估計

二 利用回歸方程進行預測

第四節 可化為直線的曲線回歸

一 計算基本統計量

二 建立估計的回歸方程

三 對回歸方程進行顯著性檢驗

第十七章 多元線性回歸

第一節 多元線性回歸的數學模型及短陣表示

第二節 參數β的最小二乘估計

一 參數β的最小二乘估計

二 求解求逆緊湊變換法

三 b的期望和方差

四 實例

第三節 二元線性回歸分析

一 回歸面

二 變數的中心化

三 實例

第四節 多元線性回歸的檢驗問題

一 回歸關係的顯著性檢驗

二 回歸係數的顯著性檢驗

三 回歸平方和的剖分

第十八章 相關分析

第一節 簡單相關

一 相關係數

二 雙變數總體

三 樣本相關係數的計算

四 相關係數的顯著性檢驗

五 相關關係的顯著性檢驗

六 ρ的置信區間估計

七 相關係數的齊性檢驗

八 相關與回歸

第二節 偏相關係數

一 偏相關係數的定義

二 變數的“標準化”變換

三 偏相關係數的計算

四 實例

五 復相關係數

第十九章 逐步回歸

第一節 自變數的選擇

第二節 相關係數矩陣

第三節 實例

第二十章 非線性模型基礎

第一節 一般線性模型與變數轉換

一 正交多項式

二 對因變數y的一個轉換族

三 方差穩定化轉換

四 百分比觀察值的轉換

五 對變數轉換的評價

第二節 非線性模型概述

第三節 非線性最小二乘原理

第四節 非線性模型的參數估計方法

一 迭代演演算法的一般步驟及可能出現的問題

二 Gauss－Newt0n法

三 最速下降法

四 阻尼最小二乘法

五 兩種直觀的評價方法：方格表與等值線圖

六 非線性模型參數估計初值的選取

第五節 模型配合的適合性與參數估計的誤差

一 模型配合效果的評價

二 參數估計的誤差

第六節 應出於生物 農業中的非線性模型

一 生長模型

二 其它模型

第七節 軟體與程序

一 SAS的］NLIN過程

二 Fortran子程序庫SSLⅡ的子程序NOLF1和NOLG1

三 C語言函數nls1和nls2

習題

第二十一章 協方差分析

第一節 協方差分析的用途

第二節 協方差的模型與假定

第三節 單因素的協方差分析

第四節 兩因素的協方差分析

第五節 兩個輔助變數的協方差分析對Y進行修正

第二十二章 非參數統計

第一節 X2檢驗

一 X2分佈

二 適合性檢驗

三 獨立性檢驗

四 費歇的2×2的精確概率計算

五 4格表的配對檢驗

六 自由度大於一的列聯表

第二節 分佈的假設檢驗

一 卜瓦松分佈的好適度檢驗

二 二項分佈的好適度檢驗

三 正態分佈的好適度檢驗

第三節 符號和符號的等級檢驗法

一 符號檢驗

二 成對資料的等級檢驗法

三 兩個組群資料的符號等級檢驗法

四 多個獨立樣本的等級檢驗

五 隨機化區組設計的等級檢驗

第四節 非參數的相關分析

一 列聯繫數C

二 SPearman秩相關係數rs

三 Kendall秩相關係數t

附一 習題集

附二 數表

參考文獻