現代控制理論基礎

現代控制理論基礎

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作者：姜萬錄 等編著

出版日期：2018年8月 書號：978-7-122-32384-2

開本：16K　787×1092　1/16 裝幀：平 版次：1版1次 頁數：270頁

本書是按照“突出基礎、理論講透、概念準確、公式規範、通俗易懂、重在應用”的宗旨進行編寫的。在內容編排上突出現代控制理論的基礎部分，主要體現在第2章到第6章，力求內容的完整性和嚴謹性。第7章對最優控制進行基本概念和基本理論的介紹，目的是拓寬學生的視野，為以後現代控制理論其他部分內容的拓展學習起到承前啟後的作用。

第1章緒論/001

1.1控制理論的產生及其發展歷程001

1.1.1經典控制理論階段001

1.1.2現代控制理論階段002

1.1.3大系統理論和智能控制理論階段003

1.1.4網路化控制系統理論階段004

1.2現代控制理論與經典控制理論的區別005

1.3現代控制理論的主要內容005

1.3.1線性系統理論006

1.3.2系統辨識006

1.3.3最優濾波理論006

1.3.4最優控制007

1.3.5自適應控制007

第2章線性控制系統的狀態空間描述/009

2.1狀態空間描述的概念009

2.1.1狀態空間描述的基本概念009

2.1.2控制系統的狀態空間描述舉例010

2.1.3線性系統的狀態空間描述的一般形式013

2.1.4狀態空間描述的特點015

2.2線性系統的時域微分方程化為狀態空間表達式015

2.2.1微分方程右端不包含輸入變數的各階導數016

2.2.2微分方程右端包含輸入變數的各階導數017

2.3線性系統的頻域傳遞函數化為狀態空間表達式019

2.3.1系統傳遞函數的極點為兩兩相異的單根019

2.3.2系統傳遞函數的極點為重根020

2.3.3系統傳遞函數同時具有單極點和重極點022

2.4根據線性系統的狀態變數圖列寫狀態空間表達式023

2.4.1一階線性系統的狀態空間表達式023

2.4.2二階線性系統的狀態空間表達式025

2.4.3n階線性系統的狀態空間表達式026

2.5根據線性系統的結構圖導出狀態空間表達式028

2.6將線性系統狀態方程化為標準形式030

2.6.1線性系統的特徵值及其不變性030

2.6.2將線性系統狀態方程化為對角標準型031

2.6.3將線性系統狀態方程化為約當標準型035

2.7基於MATLAB的控制系統狀態空間描述037

2.7.1利用MATLAB描述控制系統模型037

2.7.2狀態空間表達式與傳遞函數矩陣的相互轉換039

2.7.3系統的線性變換041

2.7.4系統模型的連接043

2.8小結044

習題045

第3章線性控制系統的運動與離散化/048

3.1線性定常系統的自由運動048

3.1.1自由運動的定義048

3.1.2自由運動的討論048

3.2狀態轉移矩陣eAt的計算方法049

3.2.1根據狀態轉移矩陣的定義求解050

3.2.2用拉普拉斯反變換法求解050

3.2.3將eAt化為A的有限多項式來求解050

3.2.4通過非奇異變換法求解052

3.3線性定常系統的受控運動054

3.4線性時變連續系統狀態方程求解057

3.4.1時變齊次狀態方程的解057

3.4.2線性時變系統狀態轉移矩陣061

3.4.3線性時變系統非齊次狀態方程的解062

3.5離散時間系統的狀態空間描述064

3.5.1將標量差分方程化為狀態空間表達式065

3.5.2將脈衝傳遞函數化為狀態空間表達式067

3.5.3離散時間系統狀態空間表達式的一般形式068

3.6離散時間系統狀態方程的求解069

3.6.1迭代法069

3.6.2z反變換法070

3.7線性連續時間系統的離散化072

3.7.1時域中線性連續系統的離散化073

3.7.2頻域中線性連續系統的離散化077

3.7.3離散化過程中採樣周期T的合理選取078

3.8利用MATLAB求解系統的狀態空間表達式079

3.8.1連續時間系統狀態方程的求解079

3.8.2離散時間系統狀態方程的求解079

3.8.3線性系統狀態空間表達式的離散化080

3.9小結082

習題082

第4章控制系統的李雅普諾夫穩定性分析/085

4.1李雅普諾夫穩定性的基本概念085

4.1.1系統的平衡狀態085

4.1.2范數的概念086

4.1.3李雅普諾夫穩定性的定義087

4.2李雅普諾夫穩定性理論088

4.2.1李雅普諾夫第一法088

4.2.2二次型函數090

4.2.3李雅普諾夫第二法092

4.3線性系統的李雅普諾夫穩定性分析095

4.3.1線性定常連續系統的漸近穩定判據095

4.3.2線性時變連續系統的漸近穩定判據099

4.3.3線性定常離散系統的漸近穩定判據099

4.3.4線性時變離散系統的漸近穩定判據100

4.4非線性系統的李雅普諾夫穩定性分析101

4.4.1雅可比矩陣法101

4.4.2變數梯度法103

4.5利用MATLAB分析系統的穩定性109

4.6小結111

習題112

第5章線性控制系統的能控性和能觀測性/114

5.1能控性與能觀測性的定義114

5.1.1能控性的定義114

5.1.2能觀測性的定義115

5.2線性定常連續系統的能控性116

5.2.1具有對角標準型或約當標準型系統的能控性判別116

5.2.2利用能控性矩陣判別系統的能控性122

5.3線性定常系統的能觀測性126

5.3.1化成對角標準型或約當標準型的判別方法126

5.3.2利用能觀測性矩陣判斷系統的能觀測性128

5.4線性時變系統的能控性和能觀測性129

5.4.1能控性判別129

5.4.2能觀測性判別133

5.4.3與連續定常系統的判別法則之間的關係136

5.5線性定常離散系統的能控性和能觀測性137

5.5.1能控性矩陣及能控性判別137

5.5.2能觀測性矩陣及能觀測性判別140

5.6能控性和能觀測性的對偶原理140

5.6.1線性系統的對偶關係141

5.6.2定常系統的對偶原理142

5.6.3時變系統的對偶原理142

5.7單輸入單輸出系統的能控標準型和能觀測標準型143

5.7.1能控標準型144

5.7.2能觀測標準型147

5.7.3根據傳遞函數確定能控與能觀測標準型149

5.8線性系統的結構分解150

5.8.1按能控性進行分解150

5.8.2按能觀測性進行分解152

5.8.3按能控性和能觀測性進行分解155

5.9系統的實現161

5.9.1實現問題的基本概念161

5.9.2能控標準型實現和能觀測標準型實現161

5.9.3最小實現164

5.10傳遞函數矩陣與能控性和能觀測性之間的關係168

5.11利用MATLAB分析系統的能控性與能觀測性170

5.12小結172

習題173

第6章狀態負反饋和狀態觀測器設計/176

6.1線性反饋控制系統的結構類別176

6.1.1狀態負反饋176

6.1.2輸出負反饋177

6.1.3從輸出到狀態向量導數x· 的負反饋179

6.1.4閉環系統的能控性和能觀測性180

6.2閉環系統的極點配置181

6.2.1採用狀態負反饋實現極點配置181

6.2.2採用從輸出到輸入端負反饋實現極點配置185

6.2.3採用從輸出到狀態向量導數x·的負反饋實現極點配置185

6.2.4多輸入多輸出系統的極點配置187

6.2.5系統的鎮定問題188

6.3系統的解耦控制191

6.3.1串聯解耦192

6.3.2負反饋解耦193

6.4狀態觀測器的設計199

6.4.1狀態重構問題199

6.4.2觀測器的存在性201

6.4.3全維觀測器的設計202

6.4.4降維觀測器的設計204

6.5帶狀態觀測器的閉環控制系統208

6.5.1帶狀態觀測器的閉環控制系統的結構208

6.5.2帶狀態觀測器的閉環控制系統的特徵209

6.6利用MATLAB設計系統的狀態負反饋和狀態觀測器212

6.6.1狀態負反饋閉環系統的極點配置212

6.6.2狀態觀測器的設計213

6.6.3帶狀態觀測器的閉環系統極點配置216

6.7小結217

習題218

第7章最優控制原理及系統設計/221

7.1最優控制的基本概念221

7.1.1最優控制問題的數學描述221

7.1.2最優控制的提法223

7.2變分法基礎225

7.2.1泛函與變分225

7.2.2固定端點的變分問題227

7.2.3可變端點的變分問題229

7.3應用變分法求解最優控制問題234

7.3.1固定端點的最優控制問題234

7.3.2可變端點的最優控制問題237

7.4極大值原理242

7.4.1連續系統的極大值原理242

7.4.2離散系統的極大值原理244

7.5線性二次型最優控制問題246

7.5.1線性二次型問題247

7.5.2狀態調節器247

7.5.3輸出調節器253

7.5.4輸出跟蹤器255

7.6最小時間系統的控制258

7.7利用MATLAB求解線性二次型最優控制問題263

7.8小結266

習題267

參考文獻/270