蟻群演演算法

蟻群系統(Ant System或Ant Colony System)是由義大利學者Dorigo、Maniezzo等人於20世紀90年代首先提出來的。他們在研究螞蟻覓食的過程中，發現單個螞蟻的行為比較簡單，但是蟻群整體卻可以體現一些智能的行為。例如蟻群可以在不同的環境下，尋找最短到達食物源的路徑。這是因為蟻群內的螞蟻可以通過某種信息機制實現信息的傳遞。后又經進一步研究發現，螞蟻會在其經過的路徑上釋放一種可以稱之為“信息素”的物質，蟻群內的螞蟻對“信息素”具有感知能力，它們會沿著“信息素”濃度較高路徑行走，而每隻路過的螞蟻都會在路上留下“信息素”，這就形成一種類似正反饋的機制，這樣經過一段時間后，整個蟻群就會沿著最短路徑到達食物源了。

將蟻群演演算法應用於解決優化問題的基本思路為：用螞蟻的行走路徑表示待優化問題的可行解，整個螞蟻群體的所有路徑構成待優化問題的解空間。路徑較短的螞蟻釋放的信息素量較多，隨著時間的推進，較短的路徑上累積的信息素濃度逐漸增高，選擇該路徑的螞蟻個數也愈來愈多。最終，整個螞蟻會在正反饋的作用下集中到最佳的路徑上，此時對應的便是待優化問題的最優解。

螞蟻找到最短路徑要歸功於信息素和環境，假設有兩條路可從蟻窩通向食物，開始時兩條路上的螞蟻數量差不多：當螞蟻到達終點之後會立即返回，距離短的路上的螞蟻往返一次時間短，重複頻率快，在單位時間裡往返螞蟻的數目就多，留下的信息素也多，會吸引更多螞蟻過來，會留下更多信息素。而距離長的路正相反，因此越來越多的螞蟻聚集到最短路徑上來。

螞蟻具有的智能行為得益於其簡單行為規則，該規則讓其具有多樣性和正反饋。在覓食時，多樣性使螞蟻不會走進死胡同而無限循環，是一種創新能力；正反饋使優良信息保存下來，是一種學習強化能力。兩者的巧妙結合使智能行為湧現，如果多樣性過剩，系統過於活躍，會導致過多的隨機運動，陷入混沌狀態；如果多樣性不夠，正反饋過強，會導致僵化，當環境變化時蟻群不能相應調整。

Python 代碼實現

step1：在GitHub上下載常用的 scikit-opt 庫。

step2：設立目標函數並執行蟻群演演算法

(1)感知範圍

螞蟻觀察到的範圍是一個方格世界，相關參數為速度半徑，一般為3，可觀察和移動的範圍為3x3方格。

(2)環境信息

螞蟻所在環境中有障礙物、其他螞蟻、信息素，其中信息素包括食物信息素(找到食物的螞蟻留下的)、窩信息素(找到窩的螞蟻留下的)，信息素以一定速率消失。

(3)覓食規則

螞蟻在感知範圍內尋找食物，如果感知到就會過去；否則朝信息素多的地方走，每隻螞蟻會以小概率犯錯誤，並非都往信息素最多的方向移動。螞蟻找窩的規則類似，僅對窩信息素有反應。

(4)移動規則

螞蟻朝信息素最多的方向移動，當周圍沒有信息素指引時，會按照原來運動方向慣性移動。而且會記住最近走過的點，防止原地轉圈。

(5)避障規則

當螞蟻待移動方向有障礙物時，將隨機選擇其他方向；當有信息素指引時，將按照覓食規則移動。

(6)散發信息素規則

在剛找到食物或者窩時，螞蟻散發的信息素最多；當隨著走遠時，散發的信息素將逐漸減少。

與其他優化演演算法相比，蟻群演演算法具有以下幾個特點：

(1)採用正反饋機制，使得搜索過程不斷收斂，最終逼近最優解。

(2)每個個體可以通過釋放信息素來改變周圍的環境，且每個個體能夠感知周圍環境的實時變化，個體間通過環境進行間接地通訊。

(3)搜索過程採用分散式計算方式，多個個體同時進行并行計算，大大提高了演演算法的計算能力和運行效率。

(4)啟髮式的概率搜索方式不容易陷入局部最優，易於尋找到全局最優解。

該演演算法應用於其他組合優化問題，如旅行商問題、指派問題、Job—shop調度問題、車輛路由問題、圖著色問題和網路路由問題等。最近幾年，該演演算法在網路路由中的應用受到越來越多學者的關注，並提出了一些新的基於螞蟻演演算法的路由演演算法。同傳統的路由演演算法相比較，該演演算法在網路路由中具有信息分散式性、動態性、隨機性和非同步性等特點，而這些特點正好能滿足網路路由的需要。