無線通訊

編碼調變技術可在不增加頻寬、不增加傳輸功率的條件下，大大降低數字傳輸的位錯誤率。此技術已很成功的運用在有線高速數據機的製作上。對無線通道而言，設計最佳編碼調 變的標準不同於有線通道。在論文 B-26 中，我們針對CPFSK 這種調變方式提出一個演演算法來決定最佳的二元迴旋碼 (Binary Convolutional Codes) 來形成用於無線通道的最佳編碼調變。

在無線通訊技術中，常用分集法 (Diversity) 來大大的降低傳輸的位錯誤率。當然使用分集法需要額外的資源，例如頻寬、效率、硬設備等。在論文 D-4 中，我們利用理論證明超取樣 (Oversampling) 的方法其作用相當於分集法的效果。因此，我們可以用運算複雜度來交換利用分集法所需要的資源。

同步技術是數字通訊的古典課題。同步器的設計，一般而言是一種工藝。其確切的性能分析一般是非常困難的，因此大都以概略性分析及模擬為主。在論文B-3 中，我們運用隨機逼近法 則，提出一種遞歸式最大可能估測法來做為聯合式載波相位及符元時序回復的同步演演算法，並以模擬驗證其具有非常好的性能。這包括其準確的收斂性及快速的收斂性，並適用於實時 (Real Time) 的應用上。

我們更進一步運用系統理論中的 Lyapunov 穩定性理論及隨機程序中的 Martingale 理論來證明這個同步演演算法以機率為1 的方式斂到正確值並且其收斂速率漸進於 Cramer-Rao 下限，也就是漸進於最佳收斂速率。