單墫我國著名數學傳播、普及和數學競賽的高級專家。1983年獲理科博士學位（我國首批18名博士之一），1991年當選全國“優秀教師”，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年評為國家有突出貢獻的中青年專家，同年當選為中共十四大代表，1995年被評為省“優秀學科帶頭人”，1998年到廣州大學軟體所工作。
單教授曾任南京師範大學數學系主任，中國數學奧林匹克委員會委員、教練組組長；現任國務院學位辦教育碩士點專家組成員，是該專家組唯一一位數學家和數學教育家；國家教委理科試驗班專家組組長，
美國《數學評論》評論員，原南京數學學會理事長，
中國科大和
曲阜師大兼職或名譽教授。
單樽教授主要從事數論與組合方面的研究，很多成果達到國際先進水平，曾獲中國科大“論文獎”、江蘇省“科技進步獎”、高校“優秀學科帶頭人獎”、“紅杉樹”園丁獎金獎，1989年作為中國數學奧林匹克代表隊副領隊，1990年作為領隊、主教練，率隊參賽
IMO均獲總分第一，六名選手全部金牌，由於貢獻突出，分別於1989年、1990年、1991年受國家教委和
中國科協表彰。
單樽教授1995年以來，已發表學術論文30多篇，出版著作20種，譯著1本。同時，他還熱心數學傳播與普及工作，發表大量有關論文與著作，其中《解題思路訓練》一書被收入《
少年百科叢書》並獲第四屆“
中國圖書獎一等獎”，還被評為全國“優秀暢銷書”，深受少年朋友喜愛。他還主編
北京大學出版社出版的“數學競賽系列圖書”20多種，南京大學出版社出版的《數、理、化奧林匹克題典》，為我國數學競賽事業作出很大貢獻。