內摩擦角

內摩擦角(angleofinternalfriction)

1、岩體在豎力作用下發生剪切破壞時錯動面的傾角；

2、顆粒狀材料(如糧食、砂子)自然堆積時與地面能形成的最大夾角。

土的內摩擦角反映了土的摩擦特性，一般認為包含兩個部分：土顆料的表面摩擦力，摩擦強度又分為滑動摩擦和咬合摩擦，兩者共同概化為摩擦角。

經典的表達式就是庫倫定律τ=σtanφ+c

其中，對於黏性土，c不為0，對於砂土，c為0，φ、c可以通過三軸試驗得出，（或直剪）。在不同圍壓下，得到破壞時的最大主應力和最小主應力，做出應力圓，至少在三種不同的圍壓下，這樣可以做出三個應力圓，作三個圓的公切線，斜率即為內摩擦角。

內摩擦角在力學上可以理解為塊體在斜面上的臨界自穩角，在這個角度內，塊體是穩定的；大於這個角度，塊體就會產生滑動。利用這個原理，可以分析邊坡的穩定性。

內摩擦角是反映散粒物料間摩擦特性和抗剪強度，它是確定物料倉倉壁壓力以及設計重力流動的料倉和料斗的重要設計參數。如果把散粒物料看成一個整體，在其內部任意處取出一單元體，此單元體單位面積上的法向壓力可看作該面上的壓應力，單位面積上的剪切力可看作該面上的剪應力。物料沿剪切力方向發生滑動，可以認為整體在該處發生流動或屈服。即散粒物料的流動可以看成與固體剪切流動破壞現象相類似。這樣，就可以應用莫爾強度理論來研究散粒物料的抗剪強度，進而得出確定內摩擦角的理論和方法。

根據莫爾理論，如果散粒物料在二嚮應力作用下沿著某一個平面產生破壞，則在這個平面內存在著一定的正應力σ和剪應力τ的組合。破壞平面內的正應力σ和剪應力τ可由力平衡求出

σ=σ1cosθ+σ3sinθ

τ=（σ1-σ3）cosθsinθ

式中σ1——最大主應力；σ3——最小主應力；θ——破壞平面和最大主應力平面之間的夾角；

對同一種物料在不同的σ3情況下作試驗，可得出散粒物料發生破壞時的一系列σ1。莫爾圓和莫爾包絡線相切的點表示散粒物料產生破壞時的平面方位及平面上的應力狀態，它表示了散粒物料的強度條件。

莫爾包絡線可用下式表示為

τ=c+σtanφi

式中τ——散粒體抗剪強度；

c——散粒體粘聚力；

σ——破壞平面上的正應力；

φi——內摩擦角。

莫爾包絡線和水平線的夾角即為散粒物料的內摩擦角φi.莫爾包絡線即表示散粒物料的剪切強度。如果表示物料內某點應力狀態的莫爾圓落到莫爾包絡線以下，則這個點的剪切應力是小於剪切強度，散粒物料不可能產生破壞和流動。莫爾包絡線相切的任意莫爾圓表示一個非穩定狀態。在非穩定狀態時，用切點表示的平面上可能會出現破壞。散粒體的剪切強度和內摩擦角可直接用圖解法求出。它們的數值也可莫爾方程程直接求出。

為了測定散粒物料的內摩擦角，必須首先通過試驗確定這種物料的莫爾包絡線。目前，散粒物料的莫爾

包絡線可採用兩種測定方法。

1．三軸壓縮試驗

三軸壓縮試驗裝置簡圖如圖所示，它是利用研究土壤剪切特性的裝置發展起來的。採用此裝置作散粒物料如穀粒的剪切試驗時，將預先壓實的穀粒孔封閉在橡膠薄膜中，並放進壓縮室。壓縮室內逐漸升壓到預定的壓力‘“軸向裁荷通過萬能試驗機或其它加裁裝置施加到穀粒柱上。這樣，穀粒柱在徑向受到空氣壓力σ3的壓縮，在受壓縮空氣壓力和軸向載荷的共同作用，破壞時的σ1值可通過記錄儀測得。重複以上程序，即可得到不同的σ3值時致使被破壞的主應力σ1值，從而得出了散粒物料在一定壓實狀態下的莫爾包絡線。

2．直接剪切試驗

直接剪切試驗可在圖所示的剪切儀上進行。剪切儀由剪切槽、載入裝置和記錄儀三個基本部分組成。剪切槽包括底座、剪切環和頂蓋。法向壓力利用垂直作用的壓實裁荷，剪切作用力通過電或機械傳動裝置施加於剪切環。傳動裝置上裝有力感測器或測力計，用於測量作用在底座和剪切環間接觸平面內的剪應力。

一些農業物料的內摩擦角的數值如右表。

休止角與內摩擦角的區別與聯繫

(1)休止角和內摩擦角都反映了散粒物料的內摩擦特性；

(2)休止角和內摩擦角兩者概念不同。內摩擦角反映散粒物料層間的摩擦特性，休止角則表示單粒物料在物料堆上的滾落能力，是內摩擦特性的外觀表現；

(3)數值不同。對質量和含水率近似的同類物料，休止角始終大於內摩擦角，且都大於滑動摩擦角。對於缺乏粘聚力的散粒物料如砂子等，其休止角等於內摩擦角。