康托爾-伯恩斯坦-施羅德定理（伯恩斯坦定理）（Cantor-Bernstein-Schroeder theorem）是集合論中的一個基本定理，得名於康托爾、Felix Bernstein 和 Ernst Schröder。該定理陳述說：如果在集合 A 和 B 之間存在單射f : A → B 和 g : B → A，則存在一個雙射 h : A→ B。從勢的角度來看, 這意味著如果 |A| ≤ |B| 並且 |B| ≤ |A|，則 |A| = |B|，即A與B等勢。顯然，這是在基數排序中非常有用的特徵。
康托爾-伯恩斯坦-施羅德(Cantor-Bernstein-Schroeder)定理是集合論中重要定理：設Card P=α，Card Q=β，若：（1）Card P≤Card Q （2）Card P≥Card Q 則Card P=Card Q 即α=β。
註：若存在集合A到B有單射，則Card A≤Card B
伯恩斯坦定理(Bernstein theorem)關於
泰勒級數收斂的一個定理。指由伯恩斯坦(EepttmTetttt, C.H.)給出，保證一元函數f的泰勒級數收斂於f的
充分條件。設f及其各階導數在[a,a+司上非負，則此定理斷言：對二E }a,a+r)，泰勒級數
收斂於f(x).
