長尾分佈

在20世紀30年代，美國哈佛大學語言學家齊普夫發現，將一文本中的詞按照它們在文本中的出現（或使用）次數由高至低排列，以r表示序號（又稱等級），g（r）表示序號為r的詞在文本中的出現次數，則r的某一冪次r(β)和g（r）的乘積漸近為一常數，即g（r）*r(β)≈c。人們將關係式g（r）=cr(-β)(β>0,c>0)稱為齊普夫定律，因而，長尾分佈就是齊普夫定律。

網際網路上從歌曲和軟體的下載、網頁的點擊到網上店鋪的銷售，都呈現長尾分佈的特徵。長尾分佈也與對流行事物進行統計排名的“排行榜”文化有關。網上音樂資料庫容量巨大，下載方式非常便捷。把曲目按照下載量排序，可近似地得到一條遞減曲線。在曲線的頭部，熱門曲目被大量下載。接下來，隨著流行程度的降低（對應為序號的增大），曲線突然下降。但有趣的是，在尾部曲線並沒有迅速墜落到零，而是極其緩慢地貼近於橫軸，粗看上去幾乎與橫軸平行延伸（這說明很不熱門的曲日仍然保持著一定的下載率）。這種特殊的排序（即排名）與下載量之間的對應關係就是長尾分佈。