轉置

數學名詞之一

數學名詞。設A為m×n階矩陣(即m行n列),第i行j列的元素是aij,即:A=(aij)m×n定義A的轉置為這樣一個n×m階矩陣B,滿足B=(aji),即bij=aji(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。記AT=B。

定義


轉置
轉置
直觀來看,將A的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉,即得到A的轉置。一個矩陣M, 把它的第一行變成第一列,第二行變成第二列,......,最末一行變為最末一列,從而得到一個新的矩陣N。這一過程稱為矩陣的轉置。通常記為

基本性質