陳斐章，山東濰坊人。原中共中央辦公廳秘書室副主任陳秉忱的二子，著名金石學家陳介祺的第五代嫡傳後裔。
1948年在
華東大學上學，該校由濰坊樂道院遷往濟南，陳斐章被調到新華社分社干記者，參加渡江戰役後到重慶，被分配到西南人民廣播電台做記者，后調入人事科和辦公室工作，他曾在《人民日報》創刊號上發表過採訪記實《紅旗營》。
1954年調到北京國家建設委員會，1957年調到國家計委辦公廳做秘書工作。此後20年來，一直在國家計委辦公廳工作，參加黨組會議作記錄，或起草負責人講話和有關文件等。“文革”后，陳斐章調到中共中央書記處政策研究室任經濟組組長。