分配律

知識點：

1、 乘法分配律：兩個數的和(或差)與一個數相乘，可以把兩個加數(或被減數、減數)分別與這個數相乘，在把兩個積相加(或相減)，結果不變。用字母表示數：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

補充知識點：

1、 式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。

2、 102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和(或差)，再應用乘法分配律可以使運算簡便。

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卷和運算的交換律、結合律、分配律可仿照卷積運算的交換律、結合律、分配律推導過程證明成立，這裡應強調的是，結合律與分配律應用於系統分析時主要用來等效化簡複合系統：兩個子系統並聯組成的複合系統，其單位序列響應等於相併兩子系統單位序列響應的代數和。兩個子系統級聯組成的複合系統，其單位序列響應等於相級聯兩子系統單位序列響應的卷積和。

三個序列卷和運算，任意兩個序列先卷和運算，再與第3個序列作卷和運算，其運算結果等同。即。

離散序列卷和運算滿足交換律，即兩序列卷和運算與卷和次序無關，即。

設有函數和，稱積分為和的卷積，常用來表示，即。

卷積的物理含義：表示一個函數與另一個函數摺疊之積的曲線下的面積，因而卷積又稱為折積積分。卷積也表明一個函數與另一摺疊函數的相關程度。

（1）結合律：三個序列卷和運算，任意兩個序列先卷和運算，再與第3個序列作卷和運算，其運算結果等同。即。

（2）交換律：離散序列卷和運算滿足交換律，即兩序列卷和運算與卷和次序無關，即。

（3）分配律：兩個序列先行相加運算再與第3個序列做卷和運算，其結果等於這兩個序列分別與第3個序列先做卷和運算，然後二者再相加。即。

（4）卷積的微分：。