水文模型

水文物理模型可分為比尺模型和比擬模型兩類。比尺模型是根據幾何相似和力學相似原理將原型按一定比尺縮製成模型。比擬模型則是以另一物理量來比擬水的某些特性，例如用電流模擬水流的滲流運動（見地下水模擬）。水文數學模型也稱概念模型，可分為確定性模型和非確定性(或隨機)模型。描述水文現象必然性規律的數學結構稱為確定性模型，描述水文現象隨機性規律的數學結構稱為隨機模型。確定性模型分為集總式模型和分散式模型兩種，前者忽略水文現象空間分佈的差異，後者則考慮這種差異。集總式模型又可分為線性與非線性，如果模型的解可以線性疊加而且滿足均習性(保持比例因子不變)的稱為線性模型，否則為非線性模型。隨機模型又可分為概率（純隨機）模型和隨機模型。

水文模型涉及的內容可以是水量、水質或某一水文過程等，研究問題的尺度可以大到全球水文循環系統，也可小到一棵樹的蒸散發過程；但是，所有水文模型必須能反映被模擬的水文現象的基本特徵。建立水文數學模型的一般步驟是：擬定模型結構（數學表達式），調試和確定模型參數，對模型進行檢驗和評定。

最簡單的確定性模型可追溯到1851年T.J.莫萬尼建立的合理化公式Q＝CiA，1932年,L.R.K.謝爾曼提出的單位線，它們實質上就是把凈雨輸入轉化為流量輸出的線性的傳遞函數。1951年，M.A.柯勒和R.K.林斯雷根據非線性多元回歸的圖解分析方法提出次暴雨徑流深多變數水文特徵合軸相關圖，又稱前期降雨指數模型，這些都是手算或圖解的數學模型的雛型。50年代以後，隨著電子計算機在水文領域內的廣泛使用，水文數學模型與系統分析聯繫在一起，進一步擴大了應用範圍，如發展了多目標水資源工程和流域水資源綜合利用規劃的水資源模型、都市雨水排水排污模型等。

參考書目

Ven Te Chow，Handbook of Applied Hydrology，McGraw-Hill，New York，1964.

V.P.Singh，ed.，Applied Modeling in Catchment Hydrology，International Simposium on Rainfall-Runoff modeling，1981，Water Resources Publ.，Littleton，1982.

V.P.Singh，ed.，Modeling Components of Hydrologic Cycle，International Simposium on Rainfall Modeling，1981，Water Resources Publ.，Littleton，1982.