矩陣譜半徑

矩陣譜半徑

設A是n × n矩陣,λi是其特徵值,i = 1,2,……,n。稱ρ(A)=max|λi|,i=1,2,……n為A的譜半徑。即矩陣A的譜半徑等於矩陣A的特徵值的模的最大值;若特徵值為複數,則譜半徑為實部與虛部的平方和的開方。

基本介紹


數學定義

設A是矩陣,是其特徵值,。稱為A的譜半徑。即矩陣A的譜半徑等於矩陣A的特徵值得規模的最大值;若特徵值為虛數,則譜半徑為實部與虛部的平方和的開方。

MATLAB實例

雅克比迭代求
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其中B矩陣的矩陣半徑: 收斂
高斯-賽德爾迭代
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其中B矩陣的矩陣半徑: 收斂