帕累托圖

帕累托圖可以用來分析質量問題，確定產生質量問題的主要因素。按等級排序的目的是指導如何採取糾正措施：項目班子應首先採取措施糾正造成最多數量缺陷的問題。從概念上說，帕累托圖與帕累托法則一脈相承，該法則認為相對來說數量較少的原因往往造成絕大多數的問題或缺陷。

排列圖用雙直角坐標系表示，左邊縱坐標表示頻數，右邊縱坐標表示頻率。分析線表示累積頻率，橫坐標表示影響質量的各項因素，按影響程度的大小(即出現頻數多少)從左到右排列，通過對排列圖的觀察分析可以抓住影響質量的主要因素.

帕累托法則往往稱為二八原理，即百分之八十的問題是百分之二十的原因所造成的。帕累托圖在項目管理中主要用來找出產生大多數問題的關鍵原因，用來解決大多數問題。

在帕累托圖中，不同類別的數據根據其頻率降序排列的，並在同一張圖中畫出累積百分比圖。帕累托圖可以體現帕累托原則：數據的絕大部分存在於很少類別中，極少剩下的數據分散在大部分類別中。這兩組經常被稱為“至關重要的極少數”和“微不足道的大多數”。

帕累托圖能區分“微不足道的大多數”和“至關重要的極少數”，從而方便人們關注於重要的類別。帕累托圖是進行優化和改進的有效工具，尤其應用在質量檢測方面。

傳統的帕累托圖通過簡單易懂的條形圖格式來進行缺陷代碼的顯示和原因分析。鑒於它的簡便性，帕累托圖一直都沒有被作為一個高效的SPC控制圖分析工具來使用。但隨著SPC軟體技術的不斷擴展，21世紀后也出現了多級帕累托圖。可以想象一下，用一張帕累托圖來顯示缺陷代碼，我們同時還可以把這些代碼按照班次、客戶代碼、員工、產品批次，零件或者任何與數據關聯的描述符來進行分類表示，該是一件多麼便捷的事情。

帕累托最優（Pareto Optimality），也稱為帕累托效率、帕累托改善，是博弈論中的重要概念，並且在經濟學，工程學和社會科學中有著廣泛的應用。

帕累托最優是指資源分配的一種理想狀態，假定固有的一群人和可分配的資源，從一種分配狀態到另一種狀態的變化中，在沒有使任何人境況變壞的前提下，而不可能再使某些人的處境變好。帕累托改進（Pareto Improvement）的定義是一種變化，在沒有使任何人境況變化的前提下，使得至少一個人變得更好。帕累托最優的狀態就是不可能在有更多的帕累托改進的餘地；換句話說，帕累托改進是達到帕累托最優的路徑和方法。帕累托最優是公平與效率的“理想王國”。一方面，帕累托最優是指沒有進行帕累托改進的餘地的狀態；另一方面，帕累托改進是達到帕累托最優的路徑和方法。

即使再交易，個人也不能從中得到更大的利益。此時對任意兩個消費者，任意兩種商品的邊際替代率是相同的，且兩個消費者的效用同時得到最大化。

這個經濟體必須在自己的生產可能性邊界上。此時對任意兩個生產不同產品的生產者，需要投入的兩種生產要素的邊際技術替代率是相同的，且兩個消費者的產量同時得到最大化。

經濟體產出產品的組合必須反映消費者的偏好。此時任意兩種商品之間的邊際替代率必須與任何生產者在這兩種商品之間的邊際產品轉換率相同。帕累托最優是以提出這個概念的義大利經濟學家維弗雷多·帕雷托的名字命名的，維弗雷多·帕雷托在他關於經濟效率和收入分配的研究中使用了這個概念。

如果一個經濟體不是帕累托最優，則存在一些人可以在不使其他人的境況變壞的情況下使自己的境況變好的情形。普遍認為這樣低效的產出的情況是需要避免的，因此帕累托最優是評價一個經濟體和政治方針的非常重要的標準。另外，著名的帕累托法則（或80/20法則），則是由約瑟夫·朱蘭（Joseph M. Juran）根據維弗雷多·帕雷托本人當年對義大利20%的人口擁有80%的財產的觀察而得推論出來的。

為了組織和優化從最高到最低的數據。

用來識別消耗了最多資源的少部分因素的統計分析方法。

1.列出所有感興趣的內容

2.測量元素，每個元素用相同的計量單位

3.命令的內容根據自己的測量

4.百分比計算出每個元素的總測量

5.累積百分比從頂部向底部等於100%

6.創建一個塊和線路圖，線路占累計百分比

7.在最重要的組成部分的先工作

步驟1 數據的收集

對於發現的不良、災害、及錯誤等問題點收集數據，數據收集期間我們可以根據問題發生狀況及性質來決定數據集計的周期，例如：以一個月、三個月（一年四次）為周期，也可以根據問題的具體情況每星期來收集。

步驟2 將數據根據原因及內容進行分類

·原因可按材料、機械、作業者、作業方法分類

·內容可按不良項目、場所、時間進行分類

步驟3 根據分類項目來整理數據，並作成計算表

分類項目按數據多少由大到小排列，“其他”項目不論多大都是排在最後

步驟4 圖表中縱軸和橫軸的做成

·縱軸和橫軸最好是一樣長，並適當的決定刻度的間隔

·縱軸：坐標終點應稍大於數據的合計數，並且恰當選擇(湊整)

·橫軸：按項目的數據多少從左至右依次排列，並在下面記入相應的項目名稱

·縱軸是記錄件數、金額等特徵值；橫軸記錄分類項目

步驟5 柱狀圖的做成

柱狀圖中“其他”項放置最右端，各項目之間無間隔。“其他”項不論它有多大，應放在最右端作為最後一個項目，並且作為檢討的對象

步驟6累積曲線的做成

累積的值在各個柱狀圖的右上部打點，然後用直線連接這些點，做出折線，折線的起始點為0。折線即為帕累托圖的累積曲線

步驟7累積比率的做成

在帕累托圖的右側作縱軸，與左側軸相應的建立右縱軸的起點（0）、終點（100%），將0-100%的長度進行等分，並記錄刻度，例如：20%可以五等分，10%可以十等分。而即使數據比率的合計值超過100%（累積為100.1%，四捨五入的原因），但仍以100%為準記錄縱軸。

終點（100%）的確定：從左側縱軸的數據合計數點引出橫軸平行線（即垂直於左側縱軸），其必與左側縱軸相交，即其相交點位右縱軸100%點數據的修約口決：“五下舍五上入，整五偶舍奇入”，即4以下捨去，6以上入1的原則，數字是五時，要看其前的數字而定，若是偶數則捨去，若是奇數則入1。

例：10.26　10.3　10.24　10.2

10.25　10.2　10.15　10.2

步驟8 記入必要事項

(1)帕累托圖表表題在圖表的下部記入

(2)記入數據的收集時間

(3)記入數據的合計值;

例：件數n= ; 金額= 元

(4)記入做成日期