合取範式

數學專用術語

徠合取範式(conjunction normal form),命題公式的一種標準形。

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介紹


設A是一個命題公式,A中出現的命題變元為p1,p2,…,pn,以Qi表示pi或7pi,i=1,…,n。稱Q1∧…∧Qn是p1,…,pn的一個合取項,若干個互不相同的合取項的析取稱為一個合取範式,與命題公式A邏輯等價的合取範式稱為A的合取範式。例如命題公式p→(q→r)的合取範式是
p徠∧q∧r∨[p∧q∧r∨p∧[q∧r∨[p∧[q∧r∨[p∧q∧[r∨p∧[q∧[r∨[p∧[q∧[r。一個命題公式的合取範式可以通過真值表得到,也可以通過等價變換得到。命題公式還有另一種範式,析取範式。析取範式的定義與合取範式對偶,只要把合取與析取對換就可以由合取項得到析取項,由合取範式得到析取範式。