安全庫存量

安全庫存量是為了預防需求或供應方面不可預測的波動，在倉庫中經常應保持最低庫存量作為安全庫存量。

（1）存貨需求量的變化、訂貨間隔期的變化以及交貨延誤期的長短。預期存貨需求量變化越大，企業應保持的安全庫存量也越大；同樣，在其他因素相同的條件下，訂貨間隔期、訂貨提前期的不確定性越大，或預計訂貨間隔期越長，則存貨的中斷風險也就越高，安全庫存量也應越高。

（2）存貨的短缺成本和儲存成本。一般地，存貨短缺成本的發生概率或可能的發生額越高，企業需要保持的安全庫存量就越大。增加安全庫存量，儘管能減少存貨短缺成本，但會給企業帶來儲存成本的額外負擔。在理想條件下，最優的訂貨和儲存模式可以求得，但在實際操作過程中，訂貨成本與儲存成本反向變化，不確定性帶來的風險使得這個自出現商品流通以來就出現的問題一直沒有得到有效地解決。

一般地，廠商要處理兩種流：物流和信息流。公司內部間的隔閡影響了信息的有效流通，信息的成批處理使得公司內“加速原理”生效，需求信息經常被扭曲或延遲，從而引起採購人員和生產計劃制定者的典型反應——“前置時間或安全庫存綜合症”。該效應繼續加強，直到增加過量，相應的成本同時隨之上升。

過剩的生產能力不斷蔓延至整條供應鏈，扭曲的需求數據開始引起第二種效應——“存貨削減綜合症”，廠商不得不選擇永久降低產品的銷售價格，侵蝕企業的盈利。前一種效應引起過量的存貨，公司為了求出路又導致后一種結果，不進行流程改變，這兩種效應將持續存在並互相推動。

在市場成長期，兩種效應的結合所帶來的後果常被增長的需求所掩蓋，廠商可以生存甚至興旺而不顧及震蕩周期的存在——一段時間內，全力處理存貨；另一段時間內卻又不顧成本的加速生產。當市場進入平穩發展或下降期后，廠商開始一步步走向衰亡。可以說，在目前企業與企業存在隔閡甚至企業內部門之間也存在隔閡的情況下，信息傳遞滯后、反應緩慢、成批處理和不確定性是造成上述兩種效應的深層原因，應對的根本也在於減少組織隔閡、加強信息疏導並能做到迅速反應。

安全庫存量的大小，主要由顧客服務水平（或訂貨滿足）來決定。所謂顧客服務水平，就是指對顧客需求情況的滿足程度，公式表示如下：

顧客服務水平(5%)=年缺貨次數/年訂貨次數

顧客服務水平（或訂貨滿足率）越高，說明缺貨發生的情況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫存量，導致庫存的持有成本上升；而顧客服務水平較低，說明缺貨發生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫存量水平較低，庫存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關係，最後確定一個合理的安全庫存量。

對於安全庫存量的計算，將藉助於數量統計方面的知識，對顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設，從而在顧客需求發生變化、提前期發生變化以及兩者同時發生變化的情況下，分別求出各自的安全庫存量。

需求發生變化，提前期為固定常數的情形

先假設需求的變化情況符合正態分佈，由於提前期是固定的數值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分佈的均值和標準差。或者可以通過直接的期望預測，以過去提前期內的需求情況為依據，從而確定需求的期望均值和標準差。這種方法的優點是能夠讓人容易理解。

當提前期內的需求狀況的均值和標準差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量SS。

SS=Z* SQRT(L) * STD

其中： STD ---在提前期內，需求的標準方差；

L ---提前期的長短；

Z ---一定顧客服務水平需求化的安全係數

例：

某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖，並且啤酒需求情況服從標準方差是2加侖/天的正態分佈，如果提前期是固定的常數6天，試問滿足95%的顧客滿意的安全庫存存量的大小？

解：由題意知：

STD =2加侖/天，L=6天，F(Z)=95%，則Z=1.65,

從而：SS=Z* SQRT(L) * STD=1.65*2.* SQRT(6) =8.08

即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是8.08加侖。

提前期發生變化，需求為固定常數的情形

如果提前期內的顧客需求情況是確定的常數，而提前期的長短是隨機變化的，在這種情況下：SS為

SS=Z* STD2 * d

其中： STD2 ---提前期的標準差；

Z ----一定顧客服務水平需求化的安全係數；

d - ---提前期內的日需求量；

例：

如果在上例中，啤酒的日需求量為固定的常數10加侖，提前期是隨機變化的，而且服務均值為6天、標準方差為1.5的正態分的，試確定95%的顧客滿意度下的安全庫存量。

解：由題意知： =1.5天，d=10加侖/天，F(Z)=95%，則Z=1.65，

從而：SS= Z* STD2 * d =1.65*10.*1.5=24.75

即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是24.75加侖。

3.需求情況和提前期都是隨機變化的情形

在多數情況下，提前期和需求都是隨機變化的，此時，我們假設顧客的需求和提前期是相互獨立的，則SS為

SS=Z * SQRT(STD*STD*L + STD2*STD2*D*D)

其中： Z ----一定顧客服務水平下的安全係數；

STD2---提前期的標準差；

STD---在提前期內，需求的標準方差；

D----提前期內的平均日需求量；

L---平均提前期水平；

例：

如果在上例中，日需求量和提前期是相互獨立的，而且它們的變化均嚴格滿足正態分佈，日需求量滿足均值為10加侖、標準方差為2加侖的正態分佈，提前期滿足均值為6天、標準方差為1.5天的正態分佈，試確定95%的顧客滿意度下的安全庫存量。

解：由題意知： STD=2加侖， STD2=1.5天， D=10加侖/天， L=6天，F(Z)=95%，則Z=1.65，從而：SS=1.65*SQRT(2*2*6 + 1.5*1.5*10*10) =26.04

即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫存量是26.04加侖