牛頓流體

牛頓流體是指在受力后極易變形，且切應力與變形速率成正比的低粘性流體。凡不同於牛頓流體的都稱為非牛頓流體。

牛頓內摩擦定律表達式：τ=μγ

式中：τ--所加的切應力；

γ--剪切速率（流速梯度）；

μ--度量液體粘滯性大小的物理量，簡稱為黏度，物理意義是產生單位剪切速率所需要的剪切應力。

從流體力學的角度來說，凡是服從牛頓內摩擦定律的流體稱為牛頓流體，否則稱為非牛頓流體。

所謂服從內摩擦定律是指在溫度不變的條件下，隨著流速梯度的變化，μ值始終保持一常數。

水、酒精等大多數純液體、輕質油、低分子化合物溶液以及低速流動的氣體等均為牛頓流體；高分子聚合物的濃溶液和懸浮液等一般為非牛頓流體。

假設流體是各向同性的，應力張量和變形速率張量呈線性齊次函數關係，則它們之間的最一般線性關係式為：

式中為應力張量，，p為各向同性壓力，為偏應力張量；為變形速率張量；為各向同性體積變形速率張量；為克羅內克符號；為膨脹粘性係數。式（2）就是廣義牛頓粘性定律的數學表達式。

公式（1）（2）是牛頓流體的重要標誌，也是確定流體流動時必不可少的本構方程。

1687年，I.牛頓 首先做了最簡單的剪切流動實驗。他的實驗如圖1所示。在平行平板之間充滿粘性流體，平板間距為d，下板B靜止不動，上板C以速度U在自己平面內等速平移。由於板上流體隨平板一起運動，因此附在上板的流體速度為U，附在下板的流體速度為零。

實驗指出，兩板之間的速度分佈u(y)服從線性規律。作用在上板的力同板的面積、板的運動速度成正比，同間距d成反比。由此得出：

式中為剪應力；為剪切變形速率；為流體動力粘性係數（即粘度）。這就是著名的牛頓粘性定律。凡是符合此定律的流體稱為牛頓流體，否則是非牛頓流體。

任一點上的剪應力都同剪切變形速率呈線性函數關係的流體。最簡單的牛頓流體流動是二無限平板以相對速度U相互平行運動時，兩板間粘性流體的低速定常剪切運動（或庫埃特流動）。

1687年，I.牛頓首先做了最簡單的剪切流動實驗。他的實驗如圖所示。在平行平板之間充滿粘性流體，平板間距為d，下板B靜止不動，上板C以速度U在自己平面內等速平移。由於板上流體隨平板一起運動，因此附在上板的流體速度為U，附在下板的流體速度為零。實驗指出，兩板之間的速度分佈u(y)服從線性規律。作用在上板的力同板的面積、板的運動速度成正比，同間距d成反比。由此得出：τ=μ*du/dy

(1) 式中τ為剪應力；du/dy為剪切變形速率；μ為流體動力粘性係數（即粘度）。這就是著名的牛頓粘性定律。凡是符合此定律的流體稱為牛頓流體，否則是非牛頓流體（見非牛頓流體力學）。假設流體是各向同性的，應力張量和變形速率張量呈線性齊次函數關係，則它們之間的最一般線性關係式為：pij=-pδij+2μ(sij-δij)+μ┡δij

(2) 式中pij為應力張量；pij=－pδij+τij,P為各向同性壓力，τij為偏應力張量；sij為變形速率張量；為各向同性體積變形速率張量；δij為克羅內克符號；μ┡為膨脹粘性係數。式(2)就是廣義牛頓粘性定律的數學表達式。公式(1)(2)是牛頓流體的重要標誌，也是確定流體流動時必不可少的本構方程。自然界中許多流體是牛頓流體，例如水、空氣等。不論流體所受的力如何，流體都能繼續流動，例如，水就是一種牛頓流體，因為不管它攪拌得多快，它都能繼續表現出流體的性質。這與非牛頓流體不一樣，在非牛頓流體中，只要一攪拌，後面就會出現一個“洞”，或導致流體變得稀薄，黏度的下降使它流動得更多。對於牛頓流體來說，黏度只與溫度和壓強有關，與流體所受的力無關。分類流體按壓縮性的大小分氣體和液體。氣體極易壓縮，亦稱稱為可壓縮流體；液體幾乎不可以壓縮，既稱為不可壓縮流體。流體按變形特點又分為牛頓流體和非牛頓流體。非牛頓流體許多液體包括聚合物的熔體和濃溶液，聚合物分散體系(如膠乳)以及填充體系等並不符合牛頓流動定律，這類液體統稱為非牛頓流體。 (1)賓漢(Bingham)流體或塑性流體特點：當切應力sτ小於某臨界值sy時，根本不流動，即γ=0 當sτ>sy時，才產生牛頓流動 流動方程：sτ-sy=h·γ 油漆、瀝青、大多數聚合物在良溶劑中的濃溶液屬於賓漢流體。 (2)假塑性體表觀粘度：ha=sτ/γ 在流動曲線上為某一切速率γ下與原點相連直線的斜率。聚合物在流動過程中除了產生分子鏈之間的不可逆粘性形變外，還產生高彈形變，表觀粘度不完全反映流體不可逆形變的難易程度，僅對其流動性的好壞作一個大致性相對的比較。表觀粘度大則流動性差。冪律定律：sτ=Kγ 式中：K——稠度係數，是一種材料常數 n——流動指數或非牛頓指數 ha=Kγ 當n=1時，流動屬於牛頓型，K即為粘度；當n不等於1時，n表示該流體與牛頓流體的偏離程度，故n稱為非牛頓指數；當n<1時，屬假塑性體。稠度或微分粘度：hc=dsτ/dγ流動曲線上任意點的斜率，為該切變速率下的稠度或微分粘度。 (3)脹塑體特點：無屈服應力，一個無限小的剪切應力就能使其開始運動。其表觀粘度隨切變速率的增大而增大，故稱作切力增稠體。非牛頓指數n>1 懸浮體和聚合物-填料 (4)依時性非牛頓流體特點：指恆溫、恆γ情況下，粘度隨受剪時間而變化的流體。分觸變體和流凝體兩種。

自然界中許多流體是牛頓流體。水、酒精等大多數純液體、輕質油、低分子化合物溶液以及低速流動的氣體等均為牛頓流體；高分子聚合物的濃溶液和懸浮液等一般為非牛頓流體。