直積

直積又叫笛卡爾（Descartes）乘積。設( G1，* )、( G2，· )是兩個群，有各自的乘法 *、· 和各自的單位元e、l，分別從G1和G2中任取一個元素組成所有可能的有序對，組成的集合記作G1×G2，在上面定義一個運算◎，對於G1×G2中任意兩個元素(a1,B1)、(a2,B2)，規定(a1,B1) (a2,B2)=(a1 * a2,B1 · B2)，這叫做G1和G2的直積，記作G1×G2, ◎，單位元是(e,l)。