田間試驗設計

[title3]發展簡史[/title3]

田間試驗技術是在20世紀前後開始發展起來的。起初是採用大區形式、相鄰排列和不設重複的方法。A.D.霍爾發現土壤差異是田間試驗誤差的主要來源。T.B.伍德和J.M.斯特拉頓於1910年最早在產量試驗中設置對照區以糾正土壤變異，並提出估計試驗誤差的方法。1908年W.S.戈塞特首先提出“t”測驗方法，即以t值測驗平均數間差異的顯著性，從而把處理平均效應的比較建立在統計學的基礎上。1923年，英國著名統計學家R.A.費希爾首先運用隨機排列概念創立“方差分析法”，用於分析田間和實驗室的試驗資料，並提出了隨機區組和拉丁方的試驗設計。此後，F.耶茨進一步闡明“因子試驗的設計與分析”，D.J.芬尼(1945)發表了“因子試驗的部分重複”等學術論著，於是出現不完全區組的混雜設計和部分重複設計。隨著隨機排列的引用使試驗設計進入一個嶄新的發展階段，許多新的應用於不同範疇的試驗設計也相繼出現。中國於50年代以後引進了模型建立及其應用技術，內容主要包括回歸設計分析、反應面分析等。

[title3]基本原則[/title3]

一個試驗設計有若干個處理。如一個品種或一種栽培措施，就是一個處理。在田間試驗中，安排處理的小塊地段稱試驗小區。試驗中同一處理種植的小區數目稱重複。試驗須設立對照區。近代田間試驗以“誤差控制”為理論基礎，遵照以下3個基本原則進行設計：①重複原則。在試驗田上每個處理只有設置幾個重複，才能根據相同處理的各小區間的差異情況，估算其試驗誤差的大小。重複越多，處理平均值越可靠，因為平均數的標準差與重複次數的平方根成反比。②隨機排列原則。其目的在於使各處理在重複內所佔的小區位置機會均等，這樣可以避免由土壤肥力、結構、田間管理等環境因素帶來的系統性誤差。隨機排列只有在設置重複的基礎上才能發揮作用。③局部控制原則。將試驗田按照土壤肥力等因素劃為幾個局部地段，使地段之內環境條件比較一致，各個處理在每地段內只安排1個小區，成為1個區組（又稱重複）。由於地段內土壤條件差異較小，各處理互相比較時可靠性較高。在上述3種情況下，與處理比較無關的變異的量可在統計分析中消除掉。田間試驗設計3個基本原則的作用及其相互關係如圖1所示。[title3]小區排列方法[/title3]

按試驗小區排列方法可分為順序排列與隨機排列設計兩大類：

每一重複內各處理都按照一定的次序排列。常用的方法有：①對比法。每隔2個處理小區設1個對照區，使各處理小區與相鄰的對照區進行對比。可重複3～4次，此法因對照區用地太多，效率不高，已不常用。②間比法。每隔4個或9個處理設1對照區，重複2～4次，各重複可排成一或多排，各重複內的順序可採用正向或逆向式(圖2)。一般在育種試驗的初、中期階段(如鑒定圃)試驗品係數目較多時採用此法。順序排列設計簡單，便於觀察記載。並可用對照區檢驗土壤差異的影響。參試品種按品種熟期、株高等特徵以及試驗地地力差異的趨向排列，可減少邊際效應和生產競爭的影響。但由於鄰近小區的土壤肥力有相關性，在土壤差異顯著時，處理間的比較將會發生系統誤差，因而此類設計不能無偏地估計試驗誤差，不能應用統計分析進行顯著性測驗，對照區所佔面積較大。

根據“局部控制”的原則將試驗處理的小區隨機安排在各個區組內。這類設計根據處理因子的多少可分為單因子式與復因子式兩類。根據誤差控制方式，有一個方向、兩個方向、三個方向之分。根據每一區組內是否包括全部處理數目又分為完全區組和不完全區組兩類（見表）。完全區組　每個重複的所有處理布置在一個區組內，區組數等於重複數。常用的布置形式有：

①隨機區組。每個處理在每一區組內只能列入 1次，各處理在同一區組的排列完全隨機，各區組內的隨機排列是獨立進行的。這種設計對試驗地的土壤變異具有一個方向的控制效能(圖3)。其優點是處理數目和重複數目沒有嚴格限制，一般處理數目以20個以內為合適，重複次數以4～6次為宜。試驗地的地形要求不嚴格，區組內的土壤肥力要均勻一致，要按田間試驗的3個基本原則排列小區。試驗的統計分析比較簡單，即使有缺區也可分析。但當處理數目超過20時，由於一個區組所佔土地面積較大，將會降低局部控制的效能。 ②拉丁方。將處理從兩個方向排列成區組(或重複)如圖4。每一直行及每一橫行都是一個完全區組或重複，每個處理在每一直行或橫行都只能出現一次，即重複數=處理數=直行數=橫行數。拉丁方具有控制雙向土壤差異的效能。設計步驟是先選擇標準方，隨後對直行、橫行及處理進行隨機排列，處理數目以5～8個為宜。不完全區組 指一個區組不包括重複的全部處理，區組數多於重複數的設計。1935年由F.耶茨提出。後來獲得發展並廣泛應用於複雜的因子式試驗。在因子式試驗設計中，供試因子增加，處理組合數就很快地增多。例如，2因子試驗每因子各具5個水平，則有2=32個處理組合。用隨機區組或拉丁方設計在同一區組內已不具有土壤條件同質性，因而根據“局部控制”原則改用不完全區組設計以代替完全區組設計，使不完全區組之間的差異可從試驗誤差項內除去。其缺點是要犧牲某些處理比較的精確性，才能減少區組的容積，提高其他處理比較的精確度。常用的設計有以下 3種類型：

①裂區設計。將整個試驗處理分為主處理與副處理。主處理布置在主區內，每一主區分裂為若干副區以布置副處理。主區可作隨機區組或拉丁方排列，而副區一般作隨機區組排列，也可作拉丁方排列（圖5）。全試驗對副處理而言，主區就是一個區組；若從全試驗的整個處理組合看，主區僅是一個不完全區組。由於將主區分裂為副區，故稱為裂區設計。在統計分析時有主、副區兩個誤差，副處理主效以及主處理×副處理互作效應的比較比主處理主效為精確。 ②混雜設計。把一個完全區組劃分成幾個較小的區組，各設置一部分處理，使區組效應和某試驗因子的主效應或試驗因子間的互作效應相混淆，是一種不完全區組的設計。各處理的重複次數少於區組數。在這類設計中，凡是已被“混雜”了的處理其主效應或互作效應無法和區組效應分開，不能被估算；但未被混雜的那些處理的主效應或互作效應仍然可以估算出來。如肥料三要素試驗設計，全部處理組合有2=8個，即：對照(1)、n、p、np、k、nk、pk、npk,將它們分為兩個區組；在區組內各包括4個處理組合(圖6)。在估算處理效應時，NPK互作的效應和這2個區組的差異混雜在一起而被犧牲了，但在處理的主效應和處理間的低級互作效應的精確度則相應提高。這類設計又有完全混雜及部分混雜設計之分，適用於多因子試驗。近代土壤肥料試驗已普遍應用這種設計。 ③平衡不完全區組。這類設計的原理，在於使各對處理出現在同一個不完全區組的次數相等，使各個處理間相互比較都能獲得相同的精確度。如大豆毒素病試驗以每片葉的兩半片作為小區，在有6種處理進行試驗的情況下，以A～F表示，則區組包括15對處理，即AB、AC、AD、AE、AF、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF，全試驗共有15個區組。此外，尚有格子式設計，適用於單因子或多品種比較試驗。該設計採用“混雜”原理，將一個重複內的全部品種（或處理）分成若干組，各排成1個區組，使排列在不同區組的品種差異都和區組間差異“混雜”在一起。這種設計要求供試處理（品種）數必須是某個整數的平方，在編排時每個處理可看成是由兩個水平數目相等的虛擬因子構成的各種水平組合中的 1個。設處理數為25，可由2個虛擬因子X和Y各有5個水平的5×5正方形來表示，其對應關係如下：把對應于格子式同一行內的處理（即因子 X具同一水平的處理）設置為1個區組，計有5個區組，構成第Ⅰ群或稱X群；再把對應于格子式同一列內的處理（即因子Y 具同一水平的處理）作為1個區組，也有5個區組，構成第Ⅱ群或稱Y群。第Ⅰ群和第Ⅱ群各為1個重複，具體安排時，先將群內的區組隨機排列，再將每一區組內的處理隨機設置在小區上。這樣區組的面積就小得多，可以收到良好的局部控制效果。這種簡單的格子式設計，重複次數應為2的倍數，屬於不平衡格子式設計。如果採用平衡格子式設計（25個品種），則須有6個群，重複為6次或其倍數。這類試驗設計的統計分析比較複雜繁瑣，但隨著現代計算技術的迅速發展，已可在多品種的比較試驗中普遍採用。

[title3]發展趨勢[/title3]

近年來田間試驗設計發展趨向表現在：①從單因子設計發展到復因子設計，目的在於明確幾個因子的主效應和互作效應，使其更符合生產情況和實際需要，提高試驗效率；②從完全區組設計發展為不完全區組設計，以減少處理組合數量，減少試驗用材料和土地，並降低試驗誤差；③從單純1年1點試驗設計發展為多年多點綜合性設計，旨在解決生產和科研上較為複雜的問題，同時提高試驗精確度。

參考書目

馬育華編著:《試驗設計》,農業出版社，北京，1982。