積求勾股法

康熙闡述積求勾股法的原文是：“若所設者為積數（面積），以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數。”這句話的意思是，如果已知的條件是直角三角形的面積，那麼用面積除固定的數字6,再把除后的得數開平方，然後用勾3、股4、弦5分別乘以開平方后的得數，就可以求出勾股弦三個數值。實際上，康熙是給出了一個已知三角形面積、求解其勾股弦的定理。

解：設三角形的三邊長的整倍數為n，

則s=3n*4n/2=6n^2

第一步：S/6=m=n^2,

第二步，m=k^2,k=n

第三步，分別用3，4，5乘k,即n,必得第三邊長。