極大線性無關組
數學術語之一
定義設S是一個n維向量組,α1,α2,...αr 是S的一個部分組，如果(1) α1,α2,...αr 線性無關；(2) 向量組S中每一個向量均可由此部分組線性表示，那麼α1,α2,...αr 稱為向量組S的一個極大線性無關組，或極大無關組。
設與是兩個向量組，如果
（1）向量組可以經線性表出，
（2）,
那麼 向量組必 線性相關。
如果 向量組可以經線性表出，且線性無關，那麼。
任意個n維 向量必 線性相關。
兩個線性無關的 等價向量組，必含有相同個數的向量。
一 向量組的 極大線性無關組都含有向量的個數相同。
一 向量組線性無關的 充分必要條件是，它的秩與它所含向量的個數相同。
等價的 向量組必有相同的秩。