BEAM188

Beam188

3 維線性有限應變梁單元

Beam188 單元描述

Beam188 單元適合於分析從細長到中等粗短的梁結構，該單元基於鐵木辛哥梁結構理論，並考慮了剪切變形的影響。

Beam188 是三維線性（2 節點）或者二次梁單元。每個節點有六個或者七個自由度，自由度的個數取決於KEYOPT(1)的值。當KEYOPT(1)＝0（預設）時，每個節點有六個自由度；節點坐標系的x、y、z 方向的平動和繞x、y、z 軸的轉動。當KEYOPT(1)=1 時，每個節點有七個自由度，這時引入了第七個自由度（橫截面的翹曲）。這個單元非常適合線性、大角度轉動和/並非線性大應變問題。

當NLGEOM 打開的時候，beam188 的應力剛化，在任何分析中都是預設項。應力強化選項使本單元能分析彎曲、橫向及扭轉穩定問題（用弧長法）分析特徵值屈曲和塌陷）。

Beam188/beam189 可以採用sectype、secdata、secoffset、secwrite 及secread 定義橫截面。本單元支持彈性、蠕變及素性模型（不考慮橫截面子模型）。這種單元類型的截面可以是不同材料組成的組和截面。

Beam188 從6.0 版本開始忽略任何實參數，參考seccontrols 命令來定義橫向剪切剛度和附加質量。

單元坐標系統（/psymb，esys）與beam188 單元無關。

下圖是單元幾何示意圖：

BEAM188 輸入數據

該單元的幾何形狀、節點位置、坐標體系如圖“BEAM Geometry”所示，beam188 由整體坐標系的節點i 和j 定義。

節點K 是定義單元方向的所選方式，有關方向節點和梁的網格劃分的信息可以參見ANSYS Modeling and Meshing Guide中的Generating a Beam Mesh With Orientation Nodes。參考lmesh 和LATT 命令描述可以得到k 節點自動生成的詳細資料。

Beam188 可以在沒有方向節點的情況下被定義。在這種情況下，單元的x 軸方向為i 節點指向j 節點。對於兩節點的情況，默認的y 軸方向按平行x－y 平面自動計算。對於單元平行與z 軸的情況（或者斜度在0.01％以內），單元的y 軸的方向平行與整體坐標的y 軸（如圖）。用第三個節點的選項，用戶可以定義單元的x 軸方向。如果兩者都定義了，那麼第三節點的選項優先考慮。第三個節點（K），如果採用的話，將和i、j 節點一起定義包含單元x 軸和z 軸的平面(如圖)。如果該單元採用大變形分析，需要注意這個第三號節點緊緊在定義初始單元方向的時候有效。

梁單元是一維空間線單元。橫截面資料用sectype 和secdata 命令獨立的提供，參見ANSYS Structural Analysis Guide 的Beam Analysis and Cross Sections 看詳細資料。截面與單元用截面ID 號（SECNUM）來關聯，截面號是獨立的單元屬性。除了等截面，還可以用sectype 命令中的錐形選項來定義錐形截面（參考Defining a Tapered Beam）。

單元基於鐵木辛哥梁理論，這個理論是一階剪切變形理論；橫向剪切應力在橫截面是不變的，也就是說變形后橫截面保持平面不發生扭曲。Beam188 是一階鐵木辛哥梁單元，沿著長度用了一個積分點，用默認的KEYOPT(3)設置。因此，在i 和j 節點要求SMISC 數值的時候，中間數值在兩端節點均輸出。當KEYOPT（1）設置為2，兩個積分點作為延長的線性變數被運用。

Beam188/beam189 單元可以用在細長或者短粗的梁。由於一階剪切變形的限制，只有適度的“粗”梁可以分析。梁的長細比（GAL2/(EI))可以用來判定單元的適用性，這裡：

G

A

截面積

L

長度

EI

抗彎剛度

需要注意的是這個比例的計算需要用一些全局距離尺寸，不是基於獨立的單元尺度。下面這個圖提供了受端部集中荷載的懸臂樑的橫向剪切變形的評估，這個例子可以作為一個很好的大致的指導。我們推薦長細比要大於30。

Figure 188.2 Transverse Shear Deformation Estimation

長細比(GAL2/(EI))

鐵木辛哥/歐拉－伯努力( δ Timoshenko / δ Euler-Bernoulli)

25

1.120

50

1.060

100

1.030

1000

1.003

這些單元支持橫向剪切力和橫向剪切變應力的彈性關係。你可以用seccontrols 命令忽略默認的橫向剪切剛度值。

無形變的狀態決定了扭轉作用引起的St.Venant 翹曲變形，甚至可以用來定義屈服后的剪應力。Ansys 沒有提供選項來不成型的結構重新計算，這種結構是由分析過程中的扭轉剪切對橫截面的作用和可能的截面的部分塑性屈服引起的。正因為此，由扭轉作用引起的非彈性大變形需要小心的來處理和較合。在這樣的情況下，要求用solid 或者shell 單元來替換。

Beam188/beam189 單元支持“約束扭轉”分析，通過定義梁節點的第七個自由度來實現。Beam188 單元默認的假設是截面的扭轉是足夠小的以至於可以忽略（KEYOPT（1）＝0）。你可以激活它的扭轉自由度通過定義KEYOPT（1）＝1。當激活節點的扭轉自由度的時候，每個節點有七個自由度：UX，UY，UZ，ROTX, ROTY, ROTZ, and WARP。當KEYOPT(1) = 1，雙力矩合雙弧線將被輸出。

實際上，當兩個“約束扭轉”的單元以一個尖銳的角度組合在一起的時候，你需要耦合他們的唯一合轉角，但是它們平面外的自由度解藕。通過用兩個節點在物理位置和運用合適的約束可以一般地實現。這個過程很容易的（自動的）實現，通過ENDRELEASE 命令，這個命令將兩個臨近橫截面相交角度大於20 度的單元的平面外扭轉解耦。

Beam188 允許改變橫截面慣性屬性來實現軸向伸長的功能。默認的，截面面積改變來使得單元的體積變形后不變化。這種默認的值對於彈塑性應用是適用的。通過運用KEYOPT（2）,你可以選擇使得橫截面是恆定的或者剛性的。

單元的輸出在單元積分位置和截面的積分點是可以用到的。

沿著梁長度的積分點（高絲點）如圖Figure 188.3: "BEAM188 Element Integration Stations"所示：

Figure 188.3 BEAM188 Element Integration Stations

截面的應變和力（包括彎距）可以在這些積分點上得到。單元支持輸出選項來外推這些數值到單元的節點。

Beam188/beam189 的在一些截面點的截面相關量（積分面積、位置、泊松比、函數倒數等）通過用sectype 和secdata 命令自動計算得到。每個截面假定是由一系列預先決定的9 節點元組合而成。下面的圖形描述了模型運用矩形截面亞類和槽型截面亞類。每個截面單元有4 個積分點，每個可能與獨立的材料種類相關聯。

Figure 188.4 Cross-Section Cells

Beam188/beam189 提供在積分點和界面節點輸出的選項。你可以要求緊緊在截面的外表面輸出。（PRSSOL 列印截面節點和截面積分點結果。應力和應變在截面的截面列印，塑性應變，塑性作用，蠕變應力在截面的積分點輸出。

當與單元相關的材料有非彈性的行為或者當截面的溫度在截面中有變化，基本計算在截面的積分點上運行。對於更多的普通的彈性的運用，單元運用預先計算好的單元積分點上的截面屬性。無論如何，應力和應變通過截面的積分點輸出來計算。

如果截面指定為ASEC 亞類，僅僅廣義的應力和應變（軸力、彎距、橫向剪切、彎曲、剪應力）能夠輸出。3－D 輪廓線和變形形狀不能輸出。ASEC 亞類緊緊可以作為細矩形來顯示來定義梁的方向。

Beam188/beam189 能夠對組合梁進行分析，（例如，那些由兩種或者兩個以上材料複合而成的簡單的實體梁）。這些組件被假設為完全固接在一起的。因此，該梁表現為一單一的元件。

多材料截面能力僅僅在梁的行為假定（鐵木辛哥或者伯努力歐拉梁理論）成立的時候能運用。

用其他的話說，支持簡單的傳統鐵木辛哥梁理論的擴展。在這些地方可能應用到：

• 雙層金屬帶

• 帶金屬加固的梁

• 位於不同材料組成的層上的感測器

Beam188/beam189 計算在截面剛度水平上的彎距和扭距的耦合。橫向的剪切也作為一個獨立的量來計算。這對於分層的組合物和夾層量可能會有很大的影響，如果街頭處不平衡。

Beam188/189 沒有用高階理論來計算剪切應力的變更貢獻，如果這些作用必須考慮的話，就需要運用ANSYS 實體單元。

要使beam188/beam189 用於特殊的應用，作試驗或者其他的數值分析。在合適驗證后使用對於組合截面的約束扭曲的選項

對於質量矩陣和一致荷載向量的賦值，比剛度矩陣使用的規則更高階積分規則被使用到。單元支持一致質量矩陣和集中質量矩陣。用LUMPM，ON 命令來激活集中質量矩陣。一致質量矩陣時默認使用的。每單位長度的附加質量將用ADDMAS 截面控制來輸入，參見"BEAM188 Input Summary"。

在節點（這些截面定義了單元的x 軸）上施加力，如果重心軸和單元的x 軸不是共線的，施加的軸力將產生彎距。如果質心和剪切中心不是重合的，施加的剪切力將導致扭轉應力和彎曲。因而需要設置節點在那些你需要施加力的位置。可以適當的使用secoffset 命令中的offsety 和offsetz 自變數。默認的，ansys 會使用量單元的質心作為參考軸。

單元荷載在Node and Element Loads 被描述。壓力可能被作為單元表面力被輸入，就像Figure 188.1: "BEAM188 Geometry"中帶圈的數字所示。正的壓力指向單元內部。水平壓力作為單元長度的力來輸入。端部的壓力作為力輸入。

當keyopt（3）＝0 的時候（默認），beam188 基於線性多項式，和其他的基於厄密多項式的單元（例如beam44）不同，一般來說要求網格劃分要細化。

當keyopt（3）＝2，ansys 增加了一個中間積分點在內插值圖標，有效的使得單元成為基於二次型功能的鐵木辛哥梁。這個選項迫切被要求，除非這個單元作為剛體使用，而且你必須維持和一階shell 單元的兼容性。線性變化的彎距被經且的表現。二次選項和beam189 相似，有如下的不同：

• 不論是否使用二次選項，beam188 單元最初始的幾何總是直線。

• 你不能讀取中間節點，所以邊界條件/荷載不能在那些節點描述。

均布荷載是不允許描述偏移的。不支持非節點的集中力。用二次選項（keyopt （3）＝2 當單元大和契型截面相關。

溫度可以作為單元的體力在梁的每個端部節點的三個位置輸入，單元的溫度在單元的x 軸被輸入（T（0，0）,和在離開x 軸一個單元長度的y 軸（T（1，0）），和在離開x 軸一個單元長度的z 方向（T（0，1））。第一坐標溫度T（0，0）默認是TUNIF。如果所有的溫度在第一次以後是沒有指明的，那麼它們默認的就為第一次輸入的溫度。如果所有i 節點的溫度均輸入了，j 節點的都沒有指明，那麼j 節點的溫度默認的是等於i 節點的溫度。對於其他的輸入模式，沒有指明的溫度默認的是TUNIF。

你可以對該單元通過istress 和isfile 命令來定義初始應力狀態。要獲取更多的信息，可以參考ANSYS Basic Analysis Guide的Initial Stress Loading。可以替換的，你可以設置keyopt（10）＝1 來從用戶的子程序ustress 來讀取出初始應力。關於用戶子程序的詳細資料，參見ANSYS User Programmable Features 的指南。

應力剛化作用在單元中沒有自動計算，如果對應力剛化作用需要非對稱矩陣，使用nropt，unsym。

在"BEAM188 Input Summary"給出單元的輸入總結。

BEAM188 Input Summary

節點

I, J, K (K, 方向點，可選但被要求)

自由度

UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ if KEYOPT(1) = 0 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ, WARP if KEYOPT(1) = 1 Section Controls

截面控制

TXZ, TXY, ADDMAS (See SECCONTROLS) (TXZ and TXY default to A*GXZ and A*GXY, respectively, where A = cross-sectional area) TXZ 和TXY 默認分別是A×GXZ 和A×GXY，這裡A 是截面面積Material Properties

材料屬性

EX, (PRXY or NUXY), ALPX, DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP

表面力

壓力

face 1 (I-J) (-z normal direction),

face 2 (I-J) (-y normal direction),

face 3 (I-J) ( x tangential direction),

face 4 (J) ( x axial direction),

face 5 (I) (-x direction).

(用負數表示作用方向相反)

I 和j 是端節點

體力

溫度

T(0,0), T(1,0), T(0,1) at each end node

特殊特徵

Plasticity 塑性

Viscoelasticity 粘彈性

Viscoplasticity 粘彈性

Creep 蠕變

Stress stiffening 應力剛化

Large deflection 大撓曲

Large strain 大應變

Initial stress import 初始應力引入

Birth and death (requires KEYOPT(11) = 1) 單元的生死（要求keyopt（11）＝1） Automatic selection of element technology 自動選擇單元技術。支持下列用TB 命令相關的數據表種類: BISO,MISO, NLISO, BKIN, MKIN, KINH, CHABOCHE, HILL, RATE, CREEP, PRONY,SHIFT, CAST, and USER.

Note

對於材料模型細節可以參見ANSYS, Inc. Theory Reference 對於更多的關許單元技術選擇的信息可以參見Automatic Selection of Element Technologies 和ETCONTROL

KEYOPT(1)

扭轉自由度

0 --

默認；六個自由度，不限制扭轉

1 --

7 個自由度（包括扭轉），雙力矩和雙曲線被輸出

KEYOPT(2)

截面縮放比例

0 --

默認；截面因為軸線拉伸效應被縮放；當大變形開關打開的時候被調用。

1 --

截面被認為是剛性的（經典梁理論）

KEYOPT(3)

插值數據

0 --

默認；線性多項式。要求劃分細緻。

2 --

二次型（對於鐵木辛哥梁單元有效）運用中間節點（中點點用戶無法修改）來提高單元的精度，能夠精確的表示線性變化的彎距。

KEYOPT(4)

剪應力輸出

0 --

默認；僅僅輸出扭轉相關的剪應力

1 --

僅僅輸出彎曲相關的橫向剪應力。

2 --

緊緊輸出前兩種方式的組合狀態。

KEYOPT(6)

在單元積分點輸出控制

0 --

默認；輸出截面力、應變、和彎距

1 --

和keyopt（6）＝0 相同，加上當前的截面單元

2 --

和keyopt（6）＝1 相同加上單元基本方向（X、Y、Z）

3 --

輸出截面力、彎距和應力、曲率，外推到單元節點。

Note

僅僅當outpr ,esol 是激活狀態的時候，Keyopt（6）通過keyopt（9）來激活。當keyopt（6） 、（7）、（8）和（9）都激活的時候，在單元輸出中的應變是總應變。這個“總”包括溫度應變。當單元材料是有塑性的時候，能夠提供塑性應變和塑性作業。在/post1，可替換的運用prssol 命令。

KEYOPT(7)

輸出控制在截面積分點（當截面的亞類為ASEC 的時候不可用）

0 --

默認；無

1 --

最大和最小應力、應變

2 --

和keyopt（7）＝1 相同，加上每個截面點山的應力和應變。

KEYOPT(8)

輸出控制在截面節點（當截面亞類為ASEC 的時候不可用）

0 --

默認；無

1 --

最大和最小應力、應變

2 --

和keyopt（8）＝1 相同，加上沿著截面外表面的應力和應變。

3 --

和keyopt（8）＝1 相同，加上每個截面節點的應力和應變。

KEYOPT(9)

在單元節點和截面節點外推數值用的輸出控制（當節點亞類為ASEC 的時候不可用）

0 --

默認；無

1 --

最大和最小應力、應變

2 --

和keyopt（9）＝1 相同，加上沿著截面外邊緣的應力應變

3 --

和keyopt（9）＝1 相同，加上所有截面節點的應力和應變。

KEYOPT(10)

用戶定義初始應力

0 --

無用戶子程序來提供初始應力（默認）

1 --

從用於子程序ustress 來讀取初始應力。

Note

參考Guide to ANSYS User Programmable Features幫助用戶書寫子程序。

KEYOPT(11)

設置截面屬性

0 --

自動計算是否能夠提前積分截面屬性。（默認）

1 --

用戶單元數值積分（在生/死功能的時候要求）

KEYOPT(12)

契型截面處理

0 --

線性變化的契型截面分析；截面屬性在每個積分點計算（默認），這種方法更加精確，但是計算量大。

1 --

平均截面分析；對於契型截面單元，截面屬性僅僅在中點計算。這是劃分網格的階數的估計，但是，速度快。

Beam188 的輸出數據

這種單元用兩種方式計算輸出

• 節點唯一和反應包括全部節點的計算。

• 附加的單元輸出在Table 188.1: "BEAM188 Element Output Definitions" 描述。

在需要的地點，ansys 要求keyopt（8）＝2 和keyopt（9）＝2，參考ANSYS Basic Analysis Guide來找到查看結果的方法。

要看beam188 的3-D 變形形狀，運用OUTRES,MISC 或者OUTRES 命令，所有的靜態和瞬態分析的命令。要觀察模態分析和特徵值屈曲分析的3－D 模態形狀，必須用激活單元結果擴展模態（MXPAND 命令Elcalc＝YES 的選項）

對於梁設計很常規的是使用軸力成分，軸力由軸向荷載和在各個端點的彎曲獨立提供。因此，beam188 提供線性的應力輸出作為它的SMISC 輸出命令的一部分，由下面的定義來指示：

SDIR 是軸力引起的應力分量。

SDIR＝FX/A，這裡FX 是軸力（SMISC 的數值為1 和14），A 表示截面面積。

SBYT 和SBYB 是彎曲應力分量。

SBYT = -MZ * ymax / Izz

SBYB = -MZ * ymin / Izz

SBZT = MY * zmax / Iyy

SBZB = MY * zmin / Iyy

這裡MY、MZ 是彎距（SMISC 數值是2、15、3、16）。坐標ymax, ymin, zmax, 和 zmin 是y 和z 坐標的最大和最小值。數值Iyy 和Izz 是截面慣性距。對於ASEC 梁截面，ANSYS 用最大和最小截面尺度，對於ASEC 種類的截面，最大最小的Y 和Z 方向直接分別假定在 0.5 到-0.5。

單元應力的相應定義：

EPELDIR = EX EPELBYT = -KZ * ymax

EPELBYB = -KZ * ymin

EPELBZT = KY * zmax

EPELBZB = KY * zmin

這裡EX、KY 和KZ 是總應力和曲率（SMISC 數值是7,8,9, 20,21 和22）

輸出的應力僅僅對於單元的彈性行為嚴格有效。Beam188 總是組合應力來支持非線性材料的行為。當單元和非線性材料相關的時候，組合應力最好作為線性近似來對待，應該謹慎的說明。

單元運用以下符號輸出定義表格：

在name 列的冒號表示該項目可以通過構成名字的方法來獲得[ETABLE, ESOL]。第0 列表示該項有效的說明在文件Jobname.OUT 中。R 列表示該項的結果顯示在results 文件中。

無論在0 還是R 列中，Y 表示該項一直是可用的。數值表示描述哪裡該項是選擇性提供的腳註，－表示該項不提供。

Table 188.1 BEAM188 Element Output Definitions

Name

Definition

O

R

EL

Element number

Y

Y

NODES

Element connectivity

Y

Y

MAT

Material number

Y

Y

C.G.:X, Y, Z

Center of gravity

Y

Y

AREA

Area of cross-section

1

Y

SF:Y, Z

Section shear forces

1

Y

SE:Y, Z

Section shear strains

1

Y

S:XX, XZ, XY

Section point stresses

2

Y

E:XX, XZ, XY

Section point strains

2

Y

MX

Torsional moment

Y

Y

KX

Torsional strain

Y

Y

KY, KZ

Curvature

Y

Y

EX

Axial strain

Y

Y

FX

Axial force

Y

Y

MY, MZ

Bending moments

Y

Y

BM

Bimoment

3

3

BK

Bicurvature

3

3

Note

More output is described on the PRSSOL command in /POST1

See KEYOPT(6) description

See KEYOPT(7), KEYOPT(8), KEYOPT(9) descriptions

See KEYOPT(1) description

Table 188.2: "BEAM188 Item and Sequence Numbers"列出了通過etable 命令用序列號方法提供的輸出。參見ANSYS Basic Analysis Guide 中的Creating an Element Table 和The Item and Sequence Number Table 來獲取更多的信息。

Table 188.2: "BEAM188 Item and Sequence Numbers" 用到了下列符號：

Name

在Table 188.1: "BEAM188 Element Output Definitions"中定義的輸出量

Item

etable 提前定義的項目標籤

I,J

在i 和j 節點數據的序列號

Table 188.2 BEAM188 Item and Sequence Numbers

Output Quantity Name

ETABLE and ESOL Command Input

Item

I

J

FX

SMISC

1

14

MY

SMISC

2

15

MZ

SMISC

3

16

MX

SMISC

4

17

SFZ

SMISC

5

18

SFY

SMISC

6

19

EX

SMISC

7

20

KY

SMISC

8

21

KZ

SMISC

9

22

KX

SMISC

10

23

sez

SMISC

11

24

SEY

SMISC

12

25

Area

SMISC

13

26

BM

SMISC

27

29

BK

SMISC

28

30

橫向剪切應力的輸出

Beam188/beam189 基於三應力成分的表述。

.單軸

.雙向剪切成分

剪切應力由扭轉和橫向荷載引起。Beam188/beam189 基於一階剪切變形理論，和廣泛知道的鐵木辛哥梁理論。橫向剪切應變對於截面是常數，因此基於橫向剪應力剪切能量。建立通過提前確定的梁橫截面剪應力分佈係數重新分佈，可以用於輸出的目的。默認的，ansys 將僅僅輸出扭轉荷載導致的剪應力，keyopt（4）用來激活由屈曲和橫向荷載引起的剪切應力的輸出。

橫向剪應力的分佈的精度和截面模型的單元劃分精度直接成比例關係（為了定義翹曲、剪切重心和其他截面幾何屬性）。截面邊緣的牽引自由狀態僅僅在截面定義合適的模型適用。

默認的，ansys 運用劃分網格的密度（對於截面模型），這個密度提供扭轉硬化、翹曲硬化和慣性屬性、剪切中心定義的精確結果。默認的網格劃分運用對於非線性材料的計算也是合適的。然而，如果由橫向力引起的剪應力分佈如果要十分精確的捕捉的話需要更多的截面模型的定義。注意：增加截面網格劃分的尺寸，並不是導致更大的計算量，如果相關的材料是線性的話。Sectype 和secdata 命令描述允許定義截面網格劃分的密度。

橫向剪應力分佈計算忽略了泊松比的效應。泊松比對剪切修正因子和剪切應力分佈有輕微的影響。

BEAM188 Assumptions and Restrictions

Beam188 假定和約束

梁不能0 長度

默認的（keyopt（1）＝0）翹曲約束效應假定為忽略的。

截面失效和摺疊不計算。

轉動自由度在集中質量矩陣時不計算，如果存在偏移的話。

對於土木工程建立框架模型和典型多層結構模型而言每個構件運用單一單元時一種普通的實踐。因為橫向位移的三次插值，beam4 和beam44 對於這樣一種方法更合適。然而，如果beam188 需要有那樣的需要，確定對於每個構件運用幾種單元。Beam188 包括橫向剪力的效應。

單元採用完整的牛頓－拉夫森方法計算最好（那是默認的計算控制選項）。對於非線性問題，那由大轉動決定，要求不可以使用pred，on。

注意僅僅可以分析適當厚度的梁。參考"BEAM188 Input Data"來獲取更多信息。

當一種截面有多種材料複合的時候，/eshape 用來提出應力等值線（和其他數值），單元平均通過材料邊緣的應力。為了限制這樣的行為，在材料周圍運用小截面元。沒有輸入選項來通過這樣的行為。

當用SSTIF,ON 定義應力強化時，在幾何非線性分析（NLGEOM，ON）適用。在幾何線性分析中是忽略的(NLGEOM,OFF)。預應力可以通過pstres 命令激活。

Beam188 產品的限制

當beam188 在如下情況被使用的時候，定期產品—對於該單元的特殊限制以及普遍的假設和限制在以前的部分被給出。

Ansys 專業版

僅僅專業特徵允許應力強化和大變形。