熱力學方程

大氣的動力學過程和熱力學過程是相互聯繫、相互制約的，熱力學第一定律也是應用於大氣運動的基本定律，它給出了系統狀態改變與熱量交換之間的關係。熱力學第一定律可表述為：物質體積元中內能和動能隨時間的變化率，等於外源的加熱率與外界對該物質體積元所做的功率之和。它的數學表達式即為熱力學方程，又稱“熱流量方程”。

由普遍的能量守恆定律推導（推導過程可參考《動力氣象學》）可得熱力學方程為

式中，T，p分別為溫度和氣壓；Q為外源對每單位質量空氣的加熱率；t為時間；為干空氣比定容熱容，值為717焦耳每千克開爾文（）；a為比容；ε為斯托克斯耗散函數，表示分子黏性對動能的耗散率。

該方程表明：空氣微團每單位質量的內能隨時間的變化率，等於外源的加熱率、分子黏性對動能的耗散率和壓縮功率之和。

一般情況下分子黏性對動能的耗散率遠遠小於壓縮功率，在動力氣象學中常將其略去，於是常用的熱力學方程的形式為或將上式求全導數之後的形式為其中為干空氣比定壓熱容，值為1000焦耳每千克開爾文（）。

熱力學方程規定了熱交換與微團狀態改變之間的關係，而且對於理解大氣動力過程與熱力過程之間相互聯繫、相互制約的辯證關係也十分重要。熱力學方程左邊第二項表示了壓力對單位質量空氣的做功率，因此它代表了熱能和機械能之間的轉換，說明太陽熱能可以驅動大氣運動。