混合策略

混合策略，是指在現代市場營銷實踐活動中，更多的是推、拉結合的混合策略。也即將促銷組合四種方式綜合使用，多方面影響消費者，多途徑接近消費者。

在西部片里，我們常能看到這樣的故事：某個小鎮上只有一名警察，他要負責整個鎮的治安。現在我們假定，小鎮的一頭有一家酒館，另一頭有一家銀行。再假定該地有一個小偷，要實施偷盜。因為分身乏術，警察一次只能在一個地方巡邏；而小偷也只能去一個地方。假定銀行需要保護的財產價格為2萬元，酒館的財產價格為1萬元。若警察在某地進行巡邏，而小偷也選擇了去該地，就會被警察抓住；若警察沒有巡邏的地方而小偷去了，則小偷偷盜成功。警察怎麼巡邏才能使效果最好？

一個明顯的做法是，警察對銀行進行巡邏，這樣，警察可以保住2萬元的財產不被偷竊。可是如此，假如小偷去了酒館，偷竊一定成功。這種做法是警察的最好做法嗎？有沒有對這種策略改進的措施？

這個博弈沒有純策略納什均衡點，而有混合策略均衡點。這個混合策略均衡點下的策略選擇是每個參與者的最優(混合)策略選擇。

對於這個例子，對於警察的一個最好的做法是，警察抽籤決定去銀行還是酒館。因為銀行的價值是酒館的兩倍，所以用兩個簽代表銀行，比如如果抽到1、2號簽去銀行，抽到3號簽去酒館。這樣警察有2／3的機會去銀行進行巡邏，1／3的機會去酒館。而小偷的最優選擇是：以同樣抽籤的辦法決定去銀行還是去酒館偷盜，只是抽到1、2號簽去酒館，抽到3號簽去銀行，那麼，小偷有l／3的機會去銀行，2／3的機會去酒館。

警察與小偷之間的博弈，如同小孩子之間玩“剪刀石頭布”的遊戲，在這樣一個遊戲中，不存在純策略均衡，對每個小孩來說，自己採取出“剪刀”、“布”還是“石頭”的策略應當是隨機的，不能讓對方知道自己的策略，哪怕是“傾向性”的策略。如果對方知道你出其中一個策略的“可能性”大，那麼你在遊戲中輸的可能性就大。因此，每個小孩的最優混合策略是採取每個策略的可能性是l／3。在這樣的博弈中，每個小孩各取三個策略的1／3是納什均衡。由此可見：純策略是參與者一次性選取的，並且堅持他選取的策略；而混合策略是參與者在各種備選策略中採取隨機方式選取的。在博弈中，參與者可以改變他的策略，而使得他的策略選取滿足一定的概率。當博弈是零和博弈時，即一方所得是另外一方的所失時，此時只有混合策略均衡。對於任何一方來說，此時不可能有純策略的佔優策略。

啟示1：沒有把真正的問題找出來就盲目採取行動，是最愚蠢的做法。能夠找出問題，已經可以說是把問題解決一半了。

啟示2：解決問題的公式：

(1)找出問題發生的原因；

(2)分辨情報的價值；

(3)徹底推行解決方案；

(4)觀察事情進行得是否順利。

任何事情都看似很難，實質不難；任何事情都比你預期的更令人滿意；任何事情都能辦好，而且是在最佳的時刻辦好——麥可斯韋爾定律有助你走出陰霾。