數值方程
數值方程
數值方程是用量值中的數值符號所給出的數值之間的定量關係式。在給出數值方程時,必須註明所用數值符號所對應的單位。技術領域中,往往不規範地直接用量符號作為數值的符號使用。這一情況下,更有必要註明該方程為數值方程及其量值的單位。由於所用單位不同,必然導致數值方程出現不同的係數。技術領域中的經驗公式,常為數值方程。數值方程等號左右均為數而不存在量綱,也不要求所代表的量間有相同的量綱。當量方程中各個量均採用一貫單位制的單位(例如:SI單位)時,其數值方程所具有的形式與量方程相同(係數相等)。
數值方程是量的數值間的關係式。由於量的數值與量所採用的單位有關,所以數值方程的形式與其中量所採用的單位有關。而且,在給出數值方程時,必須指明其中各個量所採用的單位。
關於數值的詳細說明見下文小節。
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數值方程
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數值方程
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數值方程
在速度;長度 和時間 之間的量方程為:
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數值方程
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數值方程
上述數值方程可寫成:
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數值方程
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數值方程
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數值方程
但是,在工程技術界,大量地存在上述的第二種寫法。
例如:
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數值方程
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數值方程
式中:為KOH的質量分數,以%為單位;
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數值方程
c(HCl)為鹽酸標準滴定溶液的濃度,mol/L;
m為試料的質量,g;
0.056為氫氧化鉀的摩爾質量,即M(KOH),它等於0.056,以kg/mol為單位。
上述式子所用符號均為量的符號,但卻只代表其量值中特定單位(在符號說明中指出)的數值,實際上是個數值方程。這個數值方程中所選用的單位,由於考慮到了等號左右單位的相等,在其形式上卻完全與量方程一致。
等號左邊的單位為:1;
等號右邊的單位為:
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數值方程
由於量A的量值表達為:
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數值方程
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數值方程
例如:
v/km·h:以公里每小時作為單位表達速度的數值;
c(H )/mmol·L :以毫摩爾每升作為單位表達H 在溶液中的濃度的數值。
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數值方程
即以所採用的單位作為花括弧的下標給出。這裡,花括弧已表達為一個數值,但必須交待的單位則作為下標。這種形式,同樣是確切的。
例如:
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數值方程
上述數值的表達形式的使用主要有以下三種場合:
a) 表格中的表頭;
b) 坐標;
c) 數值方程。
關於數值的表達,不宜使用諸如:
a) 米數;
b) 摩爾數;
c) 安培數之類的形式。
更不應將它們作為量的概念,例如:把物質的量稱為摩爾數;把長度稱為米數。