弧長公式

平面幾何的基本公式之一

弧長公式是平面幾何的基本公式之一。弧長公式敘述了弧長，即在圓上過兩點的一段弧的長度，與半徑和圓心角的關係。公式為:l=πrα/180

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1公式推導過程注意事項

公式

在半徑為的圓上有一弧（圖一），設以表示它的長，表示它所對的圓心角，表直徑，則

這公式右端的之值，視“角度單位”的選擇而變更。

圖一。

圖一。

推導過程

提要。運用定理“同圓或等圓上兩個弧的長之比，等於兩弧所對圓心角之比”及圓的周長公式，即證。

注意事項

• 在六十分制下，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長，所以圓心角所對的弧長為

• 在弧度制下，若弧所對的圓心角為θ，則有公式

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