互信息

設兩個隨機變數的聯合分佈為，邊際分佈分別為，互信息是聯合分佈與乘積分佈的相對熵，即

互信息與多元對數似然比檢驗以及皮爾森校驗有著密切的聯繫。

信息是物質、能量、信息及其屬性的標示。逆維納信息定義信息是確定性的增加。逆香農信息定義信息是事物現象及其屬性標識的集合。

一般而言，通道中總是存在著雜訊和干擾，信源發出消息x，通過通道后信宿只可能收到由於干擾作用引起的某種變形的y。信宿收到y后推測信源發出x的概率，這一過程可由后驗概率p(x|y)來描述。相應地，信源發出x的概率p(x)稱為先驗概率。我們定義x的后驗概率與先驗概率比值的對數為y對x的互信息量（簡稱互信息）。

根據熵的連鎖規則，有

因此，

這個差叫做X和Y的互信息，記作。

按照熵的定義展開可以得到：

，且等號成立的充要條件是X和Y相互獨立。

如果構成馬式鏈，則

其他

某個詞t和某個類別Ci傳統的互信息定義如下:

互信息是計算語言學模型分析的常用方法，它度量兩個對象之間的相互性。在過濾問題中用於度量特徵對於主題的區分度。互信息的定義與交叉熵近似。互信息本來是資訊理論中的一個概念，用於表示信息之間的關係, 是兩個隨機變數統計相關性的測度，使用互信息理論進行特徵抽取是基於如下假設：在某個特定類別出現頻率高，但在其他類別出現頻率比較低的詞條與該類的互信息比較大。通常用互信息作為特徵詞和類別之間的測度，如果特徵詞屬於該類的話，它們的互信息量最大。由於該方法不需要對特徵詞和類別之間關係的性質作任何假設，因此非常適合於文本分類的特徵和類別的配准工作。