排除歸納法

排除歸納法(eliminative induction)亦稱“消除歸納法”、“消去歸納法”。根據對所研究對象有選擇地安排某些事例或實驗，然後對其所假設的各種條件(如“求同法”、“求異法”中的各先行情況)進行分析、比較，排除其中某些條件，以得出較可靠結論的歸納方法。如F. 培根在《新工具》中就曾指出：“那種以簡單的枚舉來進行的歸納法是幼稚的，其結論是不穩定的，大有從相反事例遭到攻襲的危險……對於發現和論證科學方術真能得用的歸納法，必須以正當的排拒法和排除法來分析自然，有了足夠數量的反面事例，然後再得出根據正面事例的結論。”按此，培根創立了以“三表法”為主的排除歸納法。後來，穆勒在《邏輯體系》一書中，又以培根“三表法”為基礎，並利用赫舍爾等人的成果，制定了歸納法的具體程序和規則，提出了求因果關係的實驗五法(後人常稱之為求因果五法)，它們大都是通過排除那些不是恆常一致的同被研究現象可能存有因果聯繫的先行情況，而最後確認那個不能被排除的先行情況有可能是與被研究現象存有因果聯繫而得出相應結論的。所以，它們也都是一種排除歸納法。

西方的排除歸納法亦稱“消除歸納法”、“消去歸納法”，是根據對所研究對象有選擇地安排某些事例或實驗。如F·培根在《新工具》中就曾指出：“那種以簡單的枚舉來進行的歸納法是幼稚的，其結論是不穩定的，大有從相反事例遭到攻擊的危險……對於發現和論證科學方術真能得用的歸納法，，制定了歸納法的具體程序和規則，而最後確認那個不能被排除對先行情況有可能是與被研究現象存有因果聯繫而得出相應結論的。所以它們也是一種排除歸納法。

排除歸納法簡稱排除法或消去法。研究者在使用這種方法的時候，是設法在一組相互競爭的規律(結論)中進行排除。相互競爭的結論組成了一個集合，這些結論都是全稱蘊涵命題或全稱等值命題。假定構成這些命題的屬性來自同一個論域，對應於屬性的論域有一個事物的論域。事物論域中的每一個元素對於任意一個結論，或者提供一個確定的例證，或者提供一個不確定的例證。

對於一個全稱命題而言，一個確定的例證不能證實它，但是一個不確定的例證卻能否證它，這就是所謂“證實與證偽的不對稱性”。如果一個結論與某個事物不相容，它就會被排除掉。這樣，隨著所考察的事物數量的增多，所排除的結論的數目也會增加。而那個沒有被排除掉的結論在這組相互競爭的結論中就顯得越來越好。運用排除法時需要多少前提(事例)主要取決於所考察的事物之間的相似和區別，因此使用這種方法時前提的數量並沒有重要的意義，不像枚舉歸納法那樣“多多益善”。由於排除歸納法是通過否定一些結論來證實某個結論，所以馮·賴特稱這種方法為“對真的否定處理”。

從以上論述可以看出，西方邏輯的排除歸納法有“否定”和“排除”的含義，是通過排除反例，留下正例的方式，來確立或證成全稱命題，從而發揮“排他證己”的作用，這一點類似於中國古代墨辯邏輯中止式推論的“止”所起的作用，墨辯邏輯中止式推論的“止”所起的作用是建立在全稱肯定命題不能濫用的基礎之上的。由此可見，二者是相互映射，相互貫通。兩大邏輯體系都體現共同的思維傾向性，雖然在相同的邏輯進程中有部分細微的差別，但這並不影響我們對二者某些重要理論的研究。

穆勒五法亦稱“穆勒氏方法”。英國J.S.穆勒關於確定現象因果聯繫的五種歸納方法。在《邏輯體系》(1843)一書中提出。即契合法、差異法、契合差異並用法、共變法和剩餘法，求同法和求異法是基本的，並且都是消去方法，求同法的基礎是凡可被消去者均與現象無合乎規律的聯繫，求異法的基礎是凡不可消去者均與現象有合乎規律的聯繫。這五種歸納方法，至今是實驗科學應用的重要方法。穆勒五法在古代已有萌芽，近代F.培根在《新工具》一書中進行了初步的概括和歸納，最後由J.S.穆勒加以系統的整理和說明，因而一般通稱為穆勒五法。

契合法指若在被研究現象出現的兩個或兩個以上場合中，唯有一個情況是共同的，則這個共同的情況就是被研究現象的原因或結果。

差異法指若在被研究現象出現的場合與它不出現的場合中，唯有某一情況是不同的，這個情況在一個場合中出現，而在另一場合中不出現，則這個唯一不同的情況就是被研究現象的原因或結果。

契合差異並用法指若在幾個正面場合中(被研究現象和有關情況都出現的場合)都有某一共同情況出現，而在幾個反面場合中(被研究現象和該有關情況都不出現的場合)都不出現這個情況，則這個情況便是被研究現象的原因或結果。

共變法指在被研究現象發生一定程度變化的各個場合中，若其中只有一個情況發生一定程度的變化，而其他情況保持不變，則這個唯一變化的情況就是被研究現象的原因或結果。

剩餘法指若已知某一複合情況是被研究的複合現象的原因，同時又知複合情況中某一部分是被研究的複合現象的某一部分的原因，則該複合情況的剩餘部分就是被研究的複合現象的剩餘部分的原因。這五種方法都是科學實驗基礎上提出，並可運用於科學實驗，但只及於現象，難以發現其本質。