八元數

八元數（英文：Octonion；德文：Oktaven）是四元數的推廣且使用符號\mathbb。

八元數第一次被描述於1843年，於一封John Graves給威廉·盧雲·哈密頓的信中。後來八元數由Arthur Cayley在1845年獨自發表。Arthur Cayley發表的八元數和John Graves給威廉·盧雲·哈密頓的信中所提及的並無關係

八元數可視為是透過實數構造而成的八維向量空間，它的乘法是由八個單位元素(1, i, j, k, l, m, n, o)遵循以下規則進行的：

八元數乘法不滿足於交換律和結合律