振動力學

書名振動力學

書號978-7-118-09454-1

作者趙子龍

出版時間2014年6月

譯者

版次1版1次

開本16

裝幀平裝

出版基金

頁數200

字數323

中圖分類TB123

叢書名

定價32.00

本教材根據普通高等學校工程力學專業振動力學教學大綱基本要求而編寫。全書共分6 章，內容包括振動的基本理論，單自由度系統的振動，多自由度系統的振動，多自由度系統振動的近似解法，彈性體的一維振動，彈性體的複雜振動等。

書內各章均配有適量的習題，書後附有參考答案，便於讀者練習查閱。本書可作為高等院校工程力學專業本科生的振動力學課程教材和教學參考書，也可作為機械工程、土木工程等專業的本科生和研究生以及從事與振動相關工作的工程技術人員的教學參考書。

緒論1

第1章振動的基本理論4

1.1簡諧振動4

1.1.1簡諧振動及其表示4

1.1.2簡諧振動的合成6

1.2周期振動的諧波分析8

1.3非周期函數的連續頻譜10

1.4δ函數與階躍函數11

1.4.1δ函數11

1.4.2階躍函數12

1.4.3δ函數與階躍函數的關係13

習題13

第2章單自由度系統的振動14

2.1無阻尼系統的自由振動14

2.1.1自由振動微分方程14

2.1.2振幅、初相位和頻率15

2.1.3單自由度系統的扭轉振動18

2.2能量法19

2.3瑞利法21

2.4粘性阻尼系統的自由振動23

2.5簡諧激勵作用下的受迫振動27

2.5.1振動微分方程28

2.5.2受迫振動的振幅B、相位差φ的討論28

2.5.3簡諧激勵作用下受迫振動的過渡階段34

2.6隔振36

2.6.1積極隔振36

2.6.2消極隔振37

2.7周期激勵作用下的受迫振動38

2.8任意激勵作用下的受迫振動39

2.8.1系統對衝量的響應39

2.8.2系統對單位脈衝力的響應40

2.8.3系統對任意激勵力的響應41

2.9響應譜43

2.10阻尼45

習題47

第3章多自由度系統的振動52

3.1運動微分方程——作用力方程52

3.1.1牛頓第二定律(或達朗伯原理)52

3.1.2拉格朗日方程54

3.1.3影響係數方法55

3.2運動微分方程——位移方程59

3.3固有頻率和主振型63

3.3.1主振動63

3.3.2固有頻率和主振型63

3.4耦合與坐標變換71

3.5主坐標和正則坐標74

3.5.1主振型的正交性74

3.5.2主振型矩陣與正則振型矩陣75

3.5.3主坐標與正則坐標76

3.6固有頻率相等的情況80

3.7無阻尼系統對初始條件的響應84

3.8無阻尼系統對任意激勵的響應88

3.8.1主振型分析法88

3.8.2正則振型分析法89

3.9有阻尼系統對激勵的響應92

3.9.1多自由度系統的阻尼92

3.9.2有阻尼系統對激勵的響應94

3.10動力減振器97

3.10.1無阻尼減振器97

3.10.2有阻尼減振器99

習題100

第4章多自由度系統振動的近似解法106

4.1鄧柯萊法106

4.2矩陣迭代法108

4.2.1第一階固有頻率及主振型108

4.2.2較高階的固有頻率及主振型110

4.3瑞利法113

4.3.1瑞利第一商113

4.3.2瑞利第二商114

4.4里茲法117

4.5子空間迭代法120

4.6振型截斷法123

4.7傳遞矩陣法128

4.7.1軸盤扭轉振動系統128

4.7.2梁的橫向彎曲振動系統133

習題137

第5章彈性體的一維振動139

5.1一維波動方程139

5.1.1弦的橫向振動139

5.1.2等直圓軸的扭轉振動140

5.1.3等直桿的縱向振動140

5.2桿的縱向自由振動142

5.2.1固有頻率和主振型142

5.2.2主振型的正交性144

5.3桿的縱向強迫振動146

5.4複雜邊界條件下桿的縱向振動150

5.4.1桿端帶有彈簧150

5.4.2桿端帶有集中質量151

5.4.3桿端同時有彈簧和集中質量152

5.4.4主振型的正交性153

5.4.5桿縱向振動的響應155

5.5梁的橫向自由振動156

5.5.1梁的橫向振動微分方程156

5.5.2固有頻率和主振型157

5.5.3主振型的正交性160

5.6梁的橫向強迫振動161

5.7剪切變形和轉動慣量對梁橫向振動的影響165

5.8軸向力對梁橫向振動的影響168

5.9梁橫向振動的近似解法169

5.9.1瑞利法169

5.9.2里茲法171

5.9.3伽遼金法174

習題176

第6章彈性體的複雜振動180

6.1梁的雙向振動180

6.2梁的彎曲和扭轉的聯合振動182

6.3薄板的橫向振動187

6.3.1薄板的橫向振動微分方程187

6.3.2薄板的邊界條件192

6.4矩形薄板的自由振動195

6.5圓形薄板的橫向振動200

習題205

習題參考答案207

參考文獻218"