四階魔方

4×4×4的立方體結構魔方

四階魔方(英文:Rubik's Revenge),為4×4×4的立方體結構魔方,由彼得·塞波斯坦尼(Péter Sebestény)於1981年發明。四階魔方的本名,起初是仿照三階魔方(魯比克方塊)而命名為“塞波斯坦尼方塊”,後來在生產前最終定名為“魔方的復仇”,以吸引三階魔方的愛好者。

四階魔方總共有8個角塊、24個棱塊與24個中心塊。其變化數約等於7.40×10⁴⁵

變化


四階魔方總共有8個角塊,24個邊塊和24個中心塊。
其角塊的變幻狀態和二階魔方相同,所以總共有 種變化狀態。
每種顏色的四個中心塊可以不區別位置,所以總共有 種變化狀態。
24個邊塊不能進行隨意換位,而每一組顏色相同的兩塊邊塊是有區別的,因為邊塊關係到兩個面的顏色。所以邊塊的變化總數總共有 種。
由於在空間變幻中狀態相同而顏色不同的狀態會被重複計算,所以真正的狀態數還應該除以24。
所以四階魔方的總狀態數為:
即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000種變化。

術語


• U:上層
• MU:上數第二層
• D:下層
• MD:下數第二層
• L:左側層
• ML:左數第二層
• R:右側層
• MR:右數第二層
• F:前層
• MF:前數第二層
• B:后層
• MB:后數第二層

結構


四階魔方總共有8個角塊,24個邊塊和24個中心塊,它的構成分為兩類:
第一類中心是一個球體,每個周邊的小塊連接著中心球的滑軌,在運動時候會沿著用力方向在滑軌上滑動。
第二類是以軸為核心的四階魔方,這類魔方的構成非常複雜,除了中心球和周邊塊外還有很多附加件。
作為競速運動來說第二種構成的四階魔方運動速度快,不易在高速轉動中卡住。

降階法


還原方法之一:降階法
關於四階魔方的玩法,用的較多的方法是降階法。關於降階法,簡單解釋就是把高階魔方設法降解成低階魔方的模型,再利用低階魔方的解法來完成。目前魔方界對高階魔方的解法使用降階法的較多。

第一步

四階魔方
四階魔方
還原中心塊,共6面,每個面中心有4塊,6個面總計24塊。

第二步

四階魔方
四階魔方
合併每一條棱,共12條棱,每個棱由2塊組成,總計24塊。

第三步

四階魔方
四階魔方
完成6個中心塊以及12個棱以後,此時四階魔方已經降階成三階魔方的型態,再按照三階魔方的方式復原就可以完成四階魔方。

第四步

四階魔方
四階魔方
特殊情況校正,當出現三階魔方不可能出現的情況,這就是四階魔方的特殊情況,要單獨翻轉一邊棱,或是只有兩個角不對或是只交換一對棱邊或者奇數次棱邊的情況,要用特殊公式。

層先法


還原方法之二:層先法
四階魔方的還原也可以用層先法。四階層先法是不斷的變換使用三階層先法的公式來進行還原的。詳細圖解和方法見百度文庫中的《層先法還原四階魔方》

第一步

復原底面:方法同三階;先復原一個中心四塊面;之後對好邊棱,最好的方法是從魔方的側面把邊棱對好,然後放在已經復原的中心面旁。再次是對好四個邊,方法是把他們放在頂面,對好後下底,這樣有規律,且不會造成混亂。注意他們的順序噢!最後是對好白色的 角塊

第二步

復原第二層:這一步中先復原 翼,再復原 點。這裡是變通地使用三階魔方第二層棱塊的復原公式。
2.1復原第二層的 翼
公式2-1:URU’R’U’F’UF
公式2-1’:U’F’UFURU’R’
這個公式與三階的復原第二層棱塊公式完全一樣。如果目標塊不在頂層,那它一定在第三層,只要將目標塊轉到FR棱的第三層處,做公式2-1即可將其轉到頂層。
2.2 復原第二層的 點
公式2-2:Ru’R’U’f’Uf
公式2-2’:Ru’R’U’f’Uf
這個公式與三階的復原第二層棱塊公式類似,不同之處是有一部分轉動了中間層。
如果目標塊不在頂層,那它一定在第三層,轉動第三層,只要將目標塊轉到F面近R面處,做公式2-2即可將目標塊轉到頂層(或轉動第三層,將目標塊放到R面近F面處,做公式2-2')。
至此,下面兩層全部完成。

第三步

復原第三、四層:這裡是先用換角公式復原頂層 角,之後用換棱公式復原頂層 翼,再用換棱公式復原第三層 翼,最後變化使用換棱公式復原剩下的 點塊。
3.1復原頂層 角塊位置
公式3-1:R’ L U L’ U’ R U L U’ L’
公式3-1’:L R’ U’ R UL’ U’ R’ U R
若有兩個相鄰 角塊位置正確。將正確的兩個 角塊放在右手,做公式3-1。
有兩個不相鄰 角塊位置正確。直接做公式3-1或公式3-1’,便可以得到第2種情況
這與三階魔方第六步一致。考慮到後續公式的一致性,這裡介紹一個新公式,其實這個公式完全可以替代三階換棱公式(R2 D2 R' U' R D2 R'U R')。它的變換形式可以一直用到本方法最後一步。
3.2復原頂層 角塊方向
公式3-2:R’ U’ R U’ R’ U2 R
公式3-2’:R U R’ U R U2 R’
這與三階魔方第五步頂面全部翻正的小魚公式完全一樣。從三階魔方考慮,是很容易理解的。
3.3復原三、四層的 翼
公式3-3:R’ LuL’u’ R uLu’L’
公式3-3’:L R’u’Ru L’ u’R’uR
這個公式與3-1極為相似只有U大寫改為小寫。
由於有十二個 翼需要替換,建議先復原頂層的八個。找第三層 翼含有頂面顏色(黃色)的,將黃色面放在右側或左側,做公式3-3(在左側)或3-3'(在右側)。
頂層八個 翼復原后,看第三層 翼,這時第三層 翼已經不含頂層顏色,我們找在同一面上兩個 翼是否有相同的顏色。這有三種情況:
1.四個面的 翼顏色都相同,說明第三層已經 翼已經完成復原;
2.找到有一對 翼在同一面顏色相同,將這對 翼放在R面。做(公式3-3→ yU’→公式3-3)。就得到了第1種情況。
注意:這裡是把同面同色的 翼放在右手,拆一個頂面 翼;拆完之後,用同一公式去復原頂面 翼,這樣就實現了第三層三個 翼的旋轉互換。
沒有找到在同
3.4復原三、四層的 點
這時只剩下幾個 點要對調了,用下面兩點和三點對換公式可以很輕鬆完成。
公式3-6:r U l' U' r' U l U'
公式3-6':l' U' r U l U' r’ U
做該公式時注意目標塊必須放在R面和F面下半區域的對應位置。如果目標塊不在下方,轉動該面就可以了。做完公式再恢復回去即可。
三點輪換:
公式3-4:r’ L u L u' r u L u' L’
公式3-4’:l R' u’ R u l' u’ R' u R
公式3-5:r’ L d’ L d r d’ L d L’
公式3-5’:l R' d R d’ l' d R' d’ R
我的建議,如果你是初學者,能用兩點對換就不要用三點輪換;如果你已經是高手了,隨心所欲吧。

特殊情況


四階魔方
四階魔方
如有特殊的情況,可以藉助三階魔方PLL公式還原。

官方紀錄


世界單次18.42sMax Park美國SacCubing 4 2018
平均21.13sMax Park美國SacCubing 4 2018
中國單次20.87s王旭明中國2018WCA九江魔方公開賽
平均26.85s王旭明中國2018WCA牡丹江魔方公開賽