帶號

帶號

北京54和西安80是我們使用最多的坐標系,在ArcGIS文件中,對於這兩種坐標系統的命名有一些不同,我國大中比例尺地圖均採用高斯-克呂格投影,其通常是按6度和3度分帶投影,1:2.5萬-1:50萬比例尺地形圖採用經差6度分帶,1:1萬比例尺的地形圖採用經差3度分帶。具體分帶法是:6度分帶從本初子午線開始,按經差6度為一個投影帶自西向東劃分,全球共分60個投影帶,帶號分別為1-60;3度投影帶是從東經1度30秒經線開始,按經差3度為一個投影帶自西向東劃分,全球共分120個投影帶。為了便於地形圖的測量作業,在高斯-克呂格投影帶內布置了平面直角坐標系統,具體方法是,規定中央經線為X軸,赤道為Y軸,中央經線與赤道交點為坐標原點,x值在北半球為正,南半球為負,y值在中央經線以東為正,中央經線以西為負。由於我國疆域均在北半球,x值均為正值,為了避免y值出現負值,規定各投影帶的坐標縱軸均西移500km,中央經線上原橫坐標值由0變為500km,也就是我們經常遇見的東偽偏移量false easting(博文下面有什麼叫東偽偏移、北偽偏移)。為了方便帶間點位的區分,可以在每個點位橫坐標y值的百千米位數前加上所在帶號,如20帶內A點的坐標可以表示為YA=20 745 921.8m。

目錄

正文


在採用分帶的投影坐標系統中,我們最常用的是高斯-克呂格投影,它是由德國數學家、物理學家、天文學家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777—1855)於十九世紀二十年代擬定,后經德國大地測量學家克呂格(Johannes Kruger,1857~1928)於1912年對投影公式加以補充,所以因此而得名。它是橫軸墨卡托投影的一個變種,高斯-克呂格只是它通俗的名稱,比較專業的名稱叫做橫軸等角切橢圓柱投影。
高斯—克呂格投影按一定經差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時既要控制長度變形使其不大於測圖誤差,又要使帶數不致過多以減少換帶計算工作,據此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經差6度自西向東分帶,帶號依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎上分成的,它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合,即自1.5度子午線起每隔經差3度自西向東分帶,帶號依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國的經度範圍西起73°東至135°,可分成六度帶十一個,各帶中央經線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度帶二十二個。我國大於等於50萬的大中比例尺地形圖多採用六度帶高斯-克呂格投影,三度帶高斯-克呂格投影多用於大比例尺測圖,如城建坐標多採用三度帶的高斯-克呂格投影。
圖二3度分帶與6度分帶示意圖
圖二3度分帶與6度分帶示意圖
如果已知高斯—克呂格投影的中央經線,要計算按3度分帶和按6度分帶時的分度代號可以採用以下的計算公式:
3度分帶:分帶帶號 = 當地中央經線÷3
6度分帶:分帶帶號 = (當地中央經線+3)÷6
而如果已知當地3度分帶與6度分帶的帶號,可以通過以下的方式計算當地中央經線。
3度分帶:中央經線 = 分帶帶號×3
6度分帶:中央經線 = 分帶帶號×6-3
在我國,1:1萬比例尺地形圖採用高斯-克呂格3度分帶投影坐標,而1:2.5萬—1:50萬比例尺的地形圖採用的是6度分帶。一般,在我國標準地形圖上,X坐標的前兩位代表所在分度帶帶號,其餘的表示X坐標,通常帶號的字體要比坐標的字體大。