線偏振光

在透明媒質界面上的折射和反射

讓自然光以偏化角入射在二種不同透明媒質的界面時，可得完全偏振的反射光與部分偏振的透射光。以空氣與玻璃為例，根據菲涅耳公式（見光在分界面上的折射和反射），此偏化角（布儒斯特角）為iP=arctgn。如n=1.5，iP=57°。最簡單產生與檢查偏振光的偏振鏡是用安置兩塊玻璃。最好用黑色玻璃，或用一般玻璃，反面磨毛塗黑，以吸收透射光及阻擋從玻璃後面射來的光。自然光先以iP 角射向下面一塊玻璃，產生偏振垂直入射面的反射光射向第二塊玻璃。當上面的玻璃的入射面和下面的平行時，則可從上面玻璃見到反射光。但如上下玻璃的入射面互相垂直，由於垂直第一塊入射面的偏振成為平行第二塊入射面的偏振，不能被反射，觀察者雖隨第二塊轉 90° 角，亦看不到反射光，得黑視場。這裡下面一塊稱起偏鏡，上面一塊稱檢偏鏡。只要能產生偏振光的一對器件，都可以達到起偏與檢偏作用。這偏光鏡雖簡單，但入射光與出射光不在一條直線上，使用不便。如利用一堆玻璃片，使入射角也是iP。由於經多片玻璃反射，透射光接近偏振光，而且與入射光在同一個方向上，很方便。所用的玻璃堆片每片的質量要好，表面平，光潔度好，以減少雜散光。

通過雙折射晶體（有很多自然界的晶體，如方解石（又名冰洲石），石英（又名水晶））等等，當自然光入射后，分解為二束偏振光，故名雙折射晶體。以方解石為例，通過三個鈍角匯合的頂角並和三面成等角的方向稱光軸，光沿光軸方向傳播，不產生雙折射，沿其他方向，都產生雙折射。以包含光軸並與稜體自然裂開面垂直的一個截面為例，這截面稱主截面。自然光在主截面內分解為尋常光（簡稱 o 光）、非常光（簡稱 e 光）。o 光遵守折射定律，垂直通過晶體，其偏振垂直主截面；e 光不遵守折射定律，偏離 o 光而出射，其偏振平行主截面。這兩偏振光進入空氣中后，為方便計，仍稱 o 光與 e 光。o 光與 e 光相距很近，如光束較粗，無法分開。為了只要一種偏振光，需採用以下稜鏡。

尼科耳稜鏡

取長為寬約三倍的方解石，將兩端面磨去一部分，使在主截面上銳角由 71° 減到 68°。再將晶體沿著短對角線切開，一分為二。再將切開面磨平拋光，然後再用加拿大樹膠粘合在一起。對於鈉黃光λ=5893┱，e 光折射率為ne=1.48641，o 光折射率no=1.65836，而加拿大樹膠折射率為nc=1.550，介乎二者之間。當自然光從端面入射稜體，到達樹膠層斜面，由於 e 光折射率小，可以透過。而 o 光折射率大，到達樹膠層時入射角大於全反射角，被樹膠層全反射到邊緣，被黑色塗層吸收。透到空氣中只有 e 光，其偏振從出射方向的晶體端面看，是平行端面的短對角線的。入射、出射光束的發散角不能很大。出射光束髮散角最大在 24° 左右，視所用光的波長而定。再大會使 o 光在一邊透過，e 光在另一邊全反射，使偏振不純。在紫外線區工作，要將加拿大樹膠換以甘油或蓖麻油。尼科耳稜鏡的缺點是，由於兩端是斜面，入射光與透射光不在一條直線上，當轉動稜鏡時，透射光線隨著轉動而移動，接收處的位置要隨著調動，很不方便。

格蘭－湯普森稜鏡

將方解石或石英磨成光軸平行棱邊的直角三稜鏡兩塊，再用加拿大樹膠粘合。兩稜鏡中也可夾一空氣薄層。光從端面垂直入射，o 光在膠面上全反射，而 e 光能透過。由於光垂直入射端面，反射較小，透射光強。並且轉動稜鏡，出射像可保持沒有橫向移動。

阿倫氏稜鏡

將方解石磨成三塊三稜鏡，然後粘合在一起，通光面積比格蘭－湯普森稜鏡大。空間的發散角約 26°。有些高級的偏光顯微鏡的上、下偏光鏡，常用這種稜鏡。

雙像稜鏡同時產生 o、e 兩種偏振光。但它們的分離的角度比天然方解石稜體的 o、e 光較大。兩光可以同時用，亦可分開用。

通過雙色性（又名二向色性）晶體

某些雙折射晶體對二種互相垂直的偏振光具有不同的吸收。例如電氣石吸收 o 光比吸收 e 光大得多。白光經過 1 毫米厚的電氣石晶片，幾乎全部 o 光被吸收而 e 光只略微被吸收。透過的偏振光略帶黃綠色，足見吸收對波長還有依賴關係。

W.B.赫勒帕思在 1852 年發現碘化硫酸金雞納（奎寧）針狀結晶有雙色性吸收。厚約 0.1 毫米的晶體已能完全吸收 o 光。但晶粒微小，當時無法用以產生偏振光。直至 1934 年才有人將碘化硫金雞納浮懸在膠體中，當膠體拉成薄膜時這些微小晶體隨著拉伸方向排列整齊，起了一大片雙色性晶體的作用。等薄膜干后，把它夾在二塊平面玻璃片之間，製成大面積獲得偏振光的器件。也有用聚乙烯醇薄膜浸透了碘製成。這類薄膜片，商品名 Polaroid，稱偏振片。現在由於塑料工業的發展，已有很多種變種偏振片。質量好的，可通過入射光中一個偏振光的 80%，而通過另一個偏振光小於 1%。兩個偏振片相互垂直，通過全部入射光的 0.01%，還不能全黑。一般產品，還達不到這指標。所以精密儀器中，還是採用上述稜鏡。雖然偏振片有偏振不純及光較弱的缺點，但它幾乎具有近乎 180° 的孔徑。又不像自然晶體受大小的限制，幾乎可以做得直徑大至數十厘米的尺寸。而且產品成本低廉，可大量生產。所以在很多實際應用中，小如觀看立體電影的偏光眼鏡，較簡單的偏光顯微鏡的上下偏光鏡，攝影用的消反光的附加鏡頭，大至光彈儀的起偏與檢偏鏡，都用這種薄膜偏振片。

在 1960 年有人在每毫米約 2160 條的透明光柵上鍍塗金屬鋁膜，形成透明及反射的線柵。類似偏振片的作用，當自然光通過線柵后，和鋁線條平行的偏振被吸收而獲得偏振垂直鋁線條的平面偏振光。其原理是自然光中平行鋁線的電振動，易使在鋁線中產生感應電流，等同於光被線柵吸收，而垂直鋁線的電場不易被吸收，得以通過。這思想是從微波引來的，所以有利於製作紅外光的起偏器。

馬呂斯在 1808 年發現：任何產生單一偏振光的器件，它們的偏振光的透過平面互相平行的透過光強最大，為I0。互相成 α 角，透過光強 I=I0（cosα）2。這就是馬呂斯定律。這是透過第一塊偏光鏡的電矢量的振幅，分解在第二塊透過平面的自然結果。設透過第一塊的電矢量振幅為 E0，則透過第二塊的為 E=E0cosα。將此式二次方，即為光強。

通過各向同性分子的散射，自然光被微粒（分子、原子）所散射，如微粒是各向同性的，則在原始光垂直的任何方向上，散射光是平面偏振的；如微粒是各向異性的，則散射光是部分偏振光。設自然光沿 x 方向射向微粒 O，由於微粒是各向同性的，微粒的感生偶極矩和入射光的電矢量是一致的。這偶極矩作強迫振動，輻射次波，就是散射光，在圖中可以看出，散射光在垂直原始光的方向上，是平面偏振光，而在其他方向上是部分偏振光。

光入射到各向異性微粒上，由於被感應的偶極矩與入射光的電矢量不是矢量關係而是張量關係，感生偶極矩與入射光電矢量方向不一致，所以發出的次波，在與原始光垂直的方向上不一定是平面偏振光，而一般是偏振程度不高或部分偏振光。

晴朗的天空，在垂直太陽光方向用偏振片觀察天空，可以發現天空光是部分偏振光，偏振片在一個取向光亮度大，在與之垂直取向亮度小。這是由於散射光進行多次散射，另一方面由於大氣中有各向異性小微粒。

在人為安排的各向同性氣體的散射中，可在橫向得到偏振光。這也證明了，是光的電矢量而不是磁矢量，起了光的散射作用。

利用光的散射來產生需要的偏振光沒有實際意義。但反過來，利用散射光的偏振程度可以估計散射微粒的各向異性程度。