信號檢測與估計

《信號檢測與估計》是張立毅編著的圖書，共分12章，系統地介紹了信號檢測與估計的基本理論。首先闡述了本課程的基礎理論、隨機信號分析及其統計描述。其次，介紹了經典檢測、確知信號檢測、隨機參量信號檢測、多重信號檢測，以及序貫檢測等基本檢測理論和方法。最後，介紹了經典估計、信號參量估計、信號波形估計（維納濾波、卡爾曼濾波和自適應濾波），以及功率譜估計等基本估計理論及方法。

在編寫過程中，既注重了結構的完整性和內容的連續性，也強調了理論推導的循序性和語言描述的精鍊性，還力求從簡到繁，由淺入深，循序漸進，通俗易懂，既利於教師講授，也便於學生自學。

《信號檢測與估計》可以作為電子信息類各專業高年級本科生和研究生的教材，也可供從事電子與通信技術的廣大科技人員參考。

第1章緒論1

1.1信號檢測與估計理論的研究對象1

1.2信號檢測與估計理論的發展歷程1

1.2.1初創和奠基階段1

1.2.2迅猛發展階段2

1.2.3成熟階段2

1.3本課程的性質和內容安排2

第2章隨機信號及其統計描述4

2.1隨機過程4

2.1.1隨機過程的概念4

2.1.2隨機過程的統計描述5

2.1.3隨機過程的平穩性與各態歷經性7

2.1.4隨機過程的獨立性、相關性和正交性10

2.1.5平穩隨機過程的功率譜密度11

2.1.6復隨機過程及其統計特性13

2.2隨機過程的正交級數表示14

2.2.1完備的正交函數集14

2.2.2隨機信號的卡亨南-洛維展開14

2.2.3*格拉姆-施密特正交化法19

2.3*實信號的複數表示法與希爾伯特變換21

2.3.1實信號的複數表示法與希爾伯特變換21

2.3.2希爾伯特變換的性質23

2.4高斯雜訊與白雜訊25

2.4.1高斯雜訊25

2.4.2白雜訊26

本章小結27

思考題28

習題28

第3章經典檢測理論30

3.1檢測理論的基本概念30

3.2最大后驗概率準則32

3.2.1接收機結構形式32

3.2.2接收機性能評價33

3.3最小風險Bayes準則35

3.3.1接收機結構形式35

3.3.2Bayes準則與最大后驗概率準則的關係37

3.4最小錯誤概率準則37

3.5極大極小準則39

3.5.1不同P(H0)下的Bayes風險40

3.5.2假定P(H0)=q1,實際P(H0)不一定是q1時的平均風險40

3.6Neyman-Pearson準則42

3.7M元檢測44

3.7.1M元檢測的Bayes準則45

3.7.2M元檢測的最大后驗概率準則46

3.7.3M元檢測的最大似然檢驗準則46

本章小結48

思考題49

習題49

第4章確知信號的檢測51

4.1高斯白雜訊下二元確知信號的檢測51

4.1.1接收機的結構形式51

4.1.2接收機的檢測性能54

4.2三種常用系統性能評價57

4.2.1相干相移鍵控系統57

4.2.2相干頻移鍵控系統58

4.2.3相干啟閉鍵控系統59

4.3高斯白雜訊下多元確知信號的檢測60

4.3.1接收機的結構形式60

4.3.2*接收機的檢測性能60

4.4*高斯色雜訊中確知信號的檢測62

4.4.1卡亨南-洛維展開法62

4.4.2接收機的結構形式63

4.4.3接收機的檢測性能66

4.4.4最佳信號波形69

4.5匹配濾波器70

4.5.1最大信噪比準則71

4.5.2白雜訊背景下的匹配濾波器72

4.6廣義匹配濾波器76

4.6.1積分方程的近似解法76

4.6.2預白化方法76

4.6.3白化濾波器的構成77

本章小結78

思考題79

習題80

第5章隨機參量信號的檢測82

5.1複合假設檢驗82

5.1.1複合假設檢驗的Bayes準則82

5.1.2複合假設檢驗的Neyman-Pearson準則85

5.1.3複合假設檢驗的最大似然檢驗準則86

5.2隨機相位信號的檢測86

5.2.1最佳檢測系統的結構86

5.2.2檢測性能89

5.3隨機相位和振幅信號的檢測92

5.3.1最佳檢測系統結構92

5.3.2檢測性能93

5.4隨機頻率信號的檢測94

5.4.1隨機相位和頻率信號的檢測94

5.4.2隨機相位和頻率、振幅瑞利衰減信號的檢測96

5.4.3一種多元信號的檢測方法98

5.5隨機時延信號的檢測98

5.5.1隨機相位和時延信號的檢測98

5.5.2隨機相位、頻率和時延信號的檢測100

本章小結100

思考題102

習題102

第6章多重信號的檢測104

6.1確知脈衝串信號的檢測104

6.1.1似然比檢驗和最優處理器104

6.1.2檢測性能106

6.2隨機參量脈衝串信號的檢測107

6.2.1隨機相位非相干脈衝串信號的檢測107

6.2.2隨機振幅和相位脈衝串信號的檢測110

本章小結113

思考題114

習題114

第7章序貫檢測115

7.1序貫檢測的一般原理115

7.2序貫似然比檢測116

7.2.1判決規則116

7.2.2檢測門限117

7.2.3平均取樣數119

7.2.4判決終止的必然性120

7.3序貫檢測的實例分析122

本章小結125

思考題125

習題126

第8章經典估計理論127

8.1引言127

8.2Bayes估計127

8.2.1代價函數的形式127

8.2.2Bayes估計準則128

8.3最大后驗估計130

8.4最大似然估計131

8.5最小二乘法估計133

8.5.1最小二乘法133

8.5.2線性信號模型的最小二乘法估計134

8.6估計量的性質135

8.6.1無偏性136

8.6.2一致性136

8.6.3充分性137

8.6.4有效性138

8.7克拉默-拉奧不等式138

8.7.1克拉默-拉奧不等式的形式139

8.7.2幾點討論140

8.8估計的最小均方誤差界141

本章小結143

思考題144

習題144

第9章信號參量的估計146

9.1概述146

9.1.1估計量的計算146

9.1.2估計量的性能分析146

9.2振幅估計147

9.2.1振幅估計量的計算147

9.2.2振幅估計量的性能分析148

9.3相位估計149

9.4時延估計151

9.4.1時延估計量的計算151

9.4.2雷達自動距離跟蹤環路153

9.4.3時延估計量的性能分析154

9.5頻率估計154

本章小結156

思考題156

習題156

第10章維納濾波和卡爾曼濾波158

10.1概述158

10.2維納濾波159

10.2.1連續過程的維納濾波159

10.2.2離散過程的維納濾波161

10.3卡爾曼濾波169

10.3.1卡爾曼濾波的信號模型169

10.3.2卡爾曼濾波器的設計169

本章小結173

思考題173

習題174

第11章自適應濾波175

11.1自適應濾波概述175

11.1.1自適應濾波的基本概念175

11.1.2自適應濾波的組成175

11.1.3自適應濾波的分類175

11.1.4自適應濾波的性能指標176

11.2最小均方自適應濾波演演算法176

11.2.1基本原理176

11.2.2均方誤差性能曲面178

11.2.3演演算法形式180

11.2.4收斂特性181

11.3遞歸最小二乘自適應濾波演演算法184

11.3.1演演算法原理184

11.3.2RLS演演算法和LMS演演算法的比較187

本章小結187

思考題188

習題188

第12章功率譜估計190

12.1概述190

12.2經典譜估計191

12.2.1BT法191

12.2.2周期圖法194

12.3參數化模型法198

12.3.1譜估計的參數化模型198

12.3.2AR模型譜估計方法200

12.4白雜訊中正弦信號的譜估計205

12.4.1最大似然法205

12.4.2Capon譜估計法207

本章小結208

思考題209

習題210

參考文獻211