整式不等式

整式不等式

multinomial inequality

兩個整式由不等號連結而成的不等式。這兩個整式次數的較大者定義為不等式的次數。如為一次不等式，為二次不等式。

在解不等式問題中，最基本的整式不等式有：

①一元一次不等式。兩邊都是一元一次整式的不等式，通過同解變形，化為標準形式，x表未知數，若，則時，解得；a＜0時，解得。若，則時，解是所有實數；時無解。

②一元二次不等式。兩邊都是一元二次整式的不等式，同解變形化為標準形式。若，取

判別式，則當 時，解得 或 ；

當時，外所有實數，當時，解得

；當時，無解。若，不等式同解，按一元一次不等式處理。

③二元一次不等式。有代表性的一種形式是，a，b，不全為零，x，y，為未知數，每個解是一個序偶(x，y)，對應坐標平面上一個點，解集對應直線一側的半個平面，時上側，時為下側。