綜合法

以綜合法解應用題時，先選擇兩個已知數量，並通過這兩個已知數量解出一個問題，然後將這個解出的問題作為一個新的已知條件，與其它已知條件配合，再解出一個問題……一直到解出應用題所求解的未知數量。

運用綜合法解應用題時，應明確通過兩個已知條件可以解決什麼問題，然後才能從已知逐步推到未知，使問題得到解決。這種思考方法適用於已知條件比較少，數量關係比較簡單的應用題。此外，綜合法的優點還在於將多個分解的算式組合成一個綜合式子，使解法更加簡單。

例1甲、乙兩個土建工程隊共同挖一條長300米的水渠，4天完成任務。甲隊每天挖40米，乙隊每天挖多少米？（適於三年級程度）

解：根據“甲、乙兩個土建工程隊共同挖一條長300米的水渠”和“4天完成任務”這兩個已知條件，可以求出甲乙兩隊每天共挖水渠多少米（圖4-1）。

300÷4=75（米）

根據“甲、乙兩隊每天共挖水渠75米”和“甲隊每天挖40米”這兩個條件，可以求出乙隊每天挖多少米（圖4-1）。

75-40=35（米）

300÷4-40

=75-40

=35（米）

答：乙隊每天挖35米。

例2兩個工人排一本39500字的書稿。甲每小時排3500字，乙每小時排3000字，兩人合排5小時后，還有多少字沒有排？（適於四年級程度）

解：根據甲每小時排3500字，乙每小時排3000字，可求出兩人每小時排多少字（圖4-2）。3500+3000=6500（字）

根據兩個人每小時排6500字，兩人合排5小時，可求出兩人5小時已排多少字（圖4-2）。

6500×5=32500（字）

根據書稿是39500字，兩人已排32500字，可求出還有多少字沒有排（圖4-2）。

39500-32500=7000（字）

綜合算式：

39500-（3500+3000）×5

=39500-6500×5

=39500-32500

=7000（字）

答略。

例3客車、貨車同時由甲、乙兩地出發，相向而行。客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，5小時后客車和貨車相遇。求甲、乙兩地之間的路程。（適於四年級程度）

解：根據“客車每小時行60千米”和“貨車每小時行40千米”這兩個條件，可求出兩車一小時共行多少千米（圖4-3）。60+40=100（千米）

根據“兩車一小時共行100千米”和兩車5小時后相遇，便可求出甲、乙兩地間的路程是多少千米（圖4-3）。

100×5=500（千米）

綜合算式：

（60+40）×5

=100×5

=500（千米）

答：甲、乙兩地間的路程是500千米。

例4一個服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，問平均每天要做多少套？（適於四年級程度）

解：根據“已經做了5天，平均每天做75套”這兩個條件可求出已做了多少套（圖4-4）。75×5=375（套）

根據“計劃做660套”和“已經做了375套”這兩個條件，可以求出還剩下多少套（圖4-4）。

660-375=285（套）

再根據“剩下285套”和“剩下的要3天做完”，便可求出平均每天要做多少套（圖4-4）。

285÷3=95（套）

綜合算式：

（660-75×5）÷3

=285÷3

=95（套）

答略。

例5某裝配車間，甲班有20人，平均每人每天可做72個零件；乙班有24人，平均每人每天可做68個零件。如果裝一台機器需要12個零件，那麼甲、乙兩班每天生產的零件可以裝多少台機器？（適於四年級程度）

解：根據“甲班有20人，平均每人每天可做72個零件”這兩個條件可求出甲班一天生產多少個零件（圖4-5）。

72×20=1440（個）

根據“乙班有24人，平均每天每人可做68個零件”這兩個條件可求出乙班一天生產多少個零件（圖4-5）。

68×24=1632（個）

根據甲、乙兩個班每天分別生產1440個、1632個零件，可以求出甲、乙兩個班一天共生產多少個零件（圖4-5）。

1440+1632=3072（個）

再根據兩個班一天共做零件3072個和裝一台機器需要12個零件這兩條件，可求出兩個班一天生產的零件可以裝多少台機器。

3072÷12=256（台）

綜合算式：

（72×20+68×24）÷12

=（1440+1632）÷12

=3072÷12

=256（台）

答略。

例6一個服裝廠計劃加工2480套服裝，每天加工100套，工作20天後，每天多加工20套。提高工作效率后，還要加工多少天才能完成任務？（適於四年級程度）

解：根據每天加工100套，加工20天，可求出已經加工多少套（圖4-6）。

100×20=2000（套）

根據計劃加工2480套和加工了2000套，可求出還要加工多少套（圖4-6）。2480-2000=480（套）

根據原來每天加工100套，現在每天多加工20套，可求出現在每天加工多少套（圖4-6）。

100+20=120（套）

根據還要加工480套，現在每天加工120套，可求出還要加工多少天（圖4-6）。

48O÷120=4（天）

綜合算式：

（2480-100×20）÷（100+20）

=480÷120

=4（天）

答略。

剛開始學習以綜合法解應用題時，一定要畫思路圖，當對綜合法的解題方法已經很熟悉時，就可以不再畫思路圖，而直接解答應用題了。

解：此題先後出現了兩個標準量：“第一桶的重量”和“第二桶的重量”。

=49.5（千克）

答略。

1、確定企業運用綜合法的目的;

2、把握被分析出來的與企業相關的各個因素;

3、確定企業中各個因素之間的本質聯繫，從企業全局的角度把握本行業的本質和規率，從而制定企業發展方向、競爭戰略。

即對與企業有關的信息(情況、數據、素材等)進行彙集、歸納和整理。例如，企業的設備已經老化，高級技術人員缺乏，生產原料枯竭，銷貨渠道沒有形成，那麼我們就可以得出目前這個企業正面臨著倒閉的危險的結論。

即從系統論的觀點出發，對與企業有關的大量信息進行時間與空間、縱向與橫向等方面的綜合研究。系統綜合法不是簡單的企業信息搜集、歸納和整理，而是一個創造性的深入認識研究企業中所存在的問題及面臨的挑戰與機遇的過程。例如，在進行企業競爭情況分析與預測時，既要從縱向方面綜合企業本身、競爭對手、競爭環境(政治、法律、經濟、金融、科技、社會文化等)、競爭戰略等因素的歷史、現狀和未來發展趨勢，又要從橫向方面對與企業競爭有關的這些因素之間的相互關係進行全局的研究和分析。只有這樣，企業才可能制定出符合客觀實際的發展計劃和發展戰略。

也就是對所搜集到的與企業有關的信息(原料資源、人力資源、行業特徵、國家政策法律以及企業本身的競爭實力等)，在對比、分析和推理的基礎上進行綜合，以認識本行業特徵和未來的發展規律，從而制定出企業的發展計劃、競爭戰略，銷售策略。在進行具體分析綜合時。有兩種類型的方法可供選擇；存優、化合。所謂存優，就是將企業所搜集到的各種信息進行對比分析，去偽存真，去粗取精，然後將“真”、“精”等對企業有用的信息綜合起來。所謂化合，是在思維活動中將各種信息進行綜合創造，形成對企業有用的信息資源，制定出企業發展方向、競爭戰略和具體計劃。例如，在為新產品開發提供分析預測服務時.信息管理人員可以在大量搜集同類產品、可替代產品以及其他有啟迪作用的相關產品的性能、結構、質量、用途和市場前景、企業效益的基礎上，通過分析綜合，從而提出最優的產品設計方案。