建模思想

為了描述一個實際現象更具科學性，邏輯性，客觀性和可重複性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

數學建模屬於一門應用數學，學習這門課要求我們學會如何將實際問題經過分析、簡化轉化為一個數學問題，然後用適當的數學方法去解決。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。

（1）模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述題。

(2) 模型假設：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。

(3) 模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關係，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）

(4) 模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。

(5) 模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。

(6) 模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重複建模過程。

(7) 模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。