交錯群

交錯群

An An A1

基本性質


對 ,群 An 是對稱群 Sn 的交換子群,指數為 2,從而有個元素。它是符號群同態 的核。
群 An 是阿貝爾群,當且僅當,單當且僅當 或。注意 A3 事實上是 3 階單群。A1 與 A2 是 1 階群,一般不稱為單的,而 A4 有一個非平凡正規子群從而不單。A5 是最小非阿貝爾單群,階數為 60,也是最小不可解群。