對應法則

函數概念的核心是變數y與變數x之間的對應法則。表示這種對應法則的方法是多種多樣的，通常有公式法、圖象法及列表法。但為了對函數進行一般性的研究，我們用記號 y=f(x)表示變數y是變數x的函數，其中字母“f”就抽象地表示變數y與變數x的對應法則。

簡單地說，自變數x可通過方法f（所謂對應法則）“變成”了因變數y。

因此，“f”是使“對應”得以實現的方法和途徑，是聯繫x與y的紐帶，從而也就是函數的核心。

可以用一句話、一張圖表、也可以是一個解析式表示。

特別地，f(a)表示自變數x=a時所得的函數值，是一個常量；而f(x)稱為變數x的函數，在通常情況下，它是一個變數。

在確定兩個函數是否為同一函數時，定義域和值域都相同不一定就是同一函數，對應法則f為關鍵要素。

可以運用化學的知識理解y相當於生成物，f相當於反應條件或者是催化劑把反應物x變為y。

由函數奇偶性的定義我們知道，判斷函數的奇偶性，首先，應看其定義域是否關於原點對稱，其次，需判斷f(x)與f(-x)的關係，而f(x)與f(-x)的關係離不開對應法則的應用。奇偶性的判別方法，可歸納為3種：①利用奇偶性的定義；②用和差判別法，即考察f(-x)±f(x)與0的關係；③用求商判別法，即考察f(-x)/f(x)與±1的關係。

例如，在函數式中對應法則這時相當於運算程序。